Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
10 Применение теоремы Эйлера к некоторым задачамID: 102821Дата закачки: 09 Августа 2013 Продавец: Qiwir (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Работа Форматы файлов: Microsoft Word Описание: В этой статье мы предлагаем читателям несколько задач, в решении которых центральную роль играет теорема Эйлера. Уделяя основное внимание задачам, мы не доказываем здесь эту теорему, а приводим лишь её формулировку. Доказательство теоремы Эйлера, как и более общие формулировки этой теоремы, можно найти в книгах «Что такое математика?» Куранта и Роббинса и «Наглядная геометрия» Гильберта и Кон-Фоссена. Прежде чем формулировать теорему Эйлера, договоримся, что линию с концами в двух данных точках мы будем называть дугой, соединяющей эти точки, в том случае, если эту линию можно пройти, не побывав ни в одной из её точек дважды. Теорема Эйлера. Пусть на плоскости задано m точек и n попарно непересекающихся дуг, каждая из которых соединяет какие-либо две данные точки и не проходит через остальные m–2 точки, и пусть эти дуги делят плоскость на l областей. Если из каждой данной точки в любую из остальных можно попасть, двигаясь по этим дугам, то m – n + l = 2. В случае, изображенном на рисунке1, все условия теоремы Эйлера выполнены, m=12, n=18, l=8 и m–n+l=2. На рисунках2 и 3 изображены случаи, когда условия этой теоремы не выполняются. Так, на рисунке2 из точки A1 нельзя попасть в точку A5 и m–n+l=3≠2, а на рисунке3 линия, соединяющая точки A1 и A2, является самопересекающейся и опять m–n+l=3≠2. Размер файла: 21,8 Кбайт Фаил: (.zip)
Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! Некоторые похожие работы:Онлайн Тест 7 по дисциплине: Математические основы моделирования сетей связи (компьютерных сетей).Контрольная работа по дискретной математике. Вариант №20 Ещё искать по базе с такими же ключевыми словами. |
||||
Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! От 350 руб. за реферат, низкие цены. Спеши, предложение ограничено ! |
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Математика / Применение теоремы Эйлера к некоторым задачам
Вход в аккаунт: