Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

Аксиоматика теории множеств

ID: 102978
Дата закачки: 10 Августа 2013
Закачал: Elfa254 (Напишите, если есть вопросы)
Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа
Форматы файлов: Microsoft Word

Описание:
§1. Система аксиом…………………………………………………………….....4
Аксиома объемности…………………………………………………6
Аксиома пары…………………………………………………………6
Аксиома пустого множества…………………………………………6
Аксиомы существования классов……………………………………8
Аксиома объединения……………………………………………….14
Аксиома множества всех подмножеств……………………………14
Аксиома выделения………………………………………………….15
Аксиома замещения…………………………………………………16
Аксиома бесконечности……………………………………………..16

§2. Аксиома выбора. Лемма Цорна…………………………………………….19

Заключение………………………………………………………………………22 Список литературы……………………………………………………………...23

Введение
Значение математической логики в нашем и прошлом столетии сильно возросло. Главной причиной этого явилось открытие парадоксов теории множеств и необходимость пересмотра противоречивой интуитивной теории множеств. Было предложено много различных аксиоматических теорий для обоснования теории множеств, но как бы они не отличались друг от друга своими внешними чертами, общее для всех них содержание составляют те фундаментальные теоремы, на которые в своей повседневной работе опираются математики. Выбор той или иной из имеющихся теорий является в основном делом вкуса; мы же не предъявляем к системе, которой будем пользоваться, никаких требований, кроме того, чтобы она служила достаточной основой для построения современной математики.

Размер файла: 150,2 Кбайт
Фаил: