Все разделы / Компьютерное программирование /


Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

За деньгиЗа деньги (150 руб.)

Курсовая работа "Разработка алгоритма и программы на языке Паскаль для решения уравнения с одной переменной методом Ньютона". Вариант №7

Дата закачки: 18 Февраля 2016
Продавец: ДО Сибгути
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа Курсовая
Форматы файлов: Microsoft Word
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ

Описание:
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Дано уравнение:
F(x)=0 .
Требуется решить это уравнение, точнее, найти один из его корней (предполагается, что корень существует). Предполагается, что F(X) непрерывна и дифференцируема на отрезке [A;B].
Входным параметром алгоритма, кроме функции F(X), является также начальное приближение - некоторое X0, от которого алгоритм начинает идти.
Пусть уже вычислено Xi, вычислим Xi+1 следующим образом. Проведём касательную к графику функции F(X) в точке X = Xi, и найдём точку пересечения этой касательной с осью абсцисс. Xi+1 положим равным найденной точке, и повторим весь процесс с начала.
Нетрудно получить следующее выражение:
Xi+1 = Xi - F(Xi) / F\'(Xi)
Интуитивно ясно, что если функция F(X) достаточно "хорошая", а Xi находится достаточно близко от корня, то Xi+1 будет находиться ещё ближе к искомому корню.

Пример 1.
Требуется найти корень уравнения , с точностью .
Производная функции равна
.
Возьмем за начальную точку , тогда
-9.716215;
5.74015;
3.401863;
-2.277028;
1.085197;
0.766033;
0.739241.
Таким образом, корень уравнения
равен 0.739241.

Пример 2.
Найдем корень уравнения функции методом Ньютона
cosx = x3.
Эта задача может быть представлена как задача нахождения нуля функции:
f(x) = cosx − x3.
Имеем выражение для производной
.
Так как для всех x и x3 > 1 для x > 1, очевидно, что решение лежит между 0 и 1. Возьмём в качестве начального приближения значение x0= 0.5, тогда:
1.112141;
0.90967;
0.867263;
0.865477;
0.865474033111;
0.865474033102.
Таким образом, корень уравнения функции
cosx = x3 равен 0.86547403.

Пример 3.
Требуется найти корень уравнения , с точностью .
Производная функции
равна .
Возьмем за начальную точку , тогда
-2.3;
-2.034615;
-2.000579;
-2.0.
Таким образом, корень уравнения
равен -2.


Коментарии: Оценка: "отлично"

Размер файла: 145,1 Кбайт
Фаил: Упакованные файлы (.rar)

-------------------
Обратите внимание, что преподователи часто переставляют варианты и меняют исходные данные!
Если вы хотите что бы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку.
Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращем деньги если вариант окажется не тот.
-------------------

 Скачать Скачать

 Добавить в корзину Добавить в корзину

        Коментариев: 0


Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них.
Опять не то? Мы можем помочь сделать!

Некоторые похожие работы:

К сожалению, предложений нет. Рекомендуем воспользваться поиском по базе.




Страницу Назад

  Cодержание / Компьютерное программирование / Курсовая работа "Разработка алгоритма и программы на языке Паскаль для решения уравнения с одной переменной методом Ньютона". Вариант №7

Вход в аккаунт:

Войти

Перейти в режим шифрования SSL

Забыли ваш пароль?

Вы еще не зарегистрированы?

Создать новый Аккаунт




Сайт помощи студентам, без посредников!