Все разделы / Математический анализ /


Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

За деньгиЗа деньги (150 руб.)

Контрольная работа по математическому анализу. Вариант №4

Дата закачки: 19 Февраля 2016

Автор: Ksizir
Продавец: Ksizir
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа Контрольная
Форматы файлов: Microsoft Word
Сдано в учебном заведении: СибГУТИ

Описание:
Задача 1. Провести исследование функций с указанием

а) области определения и точек разрыва; б) экстремумов; с) асимптот.

По полученным данным построить графики функций.
Решение.
f(x)=4x/(4+x^2 )
Функция определена на интервале x∈ (-∞;+∞).
Функция нечетная: f(x)=-f(-x); симметрична относительно центра (0;0).
Функция проходит через точку (0;0)
f(0)=(4*0)/(4+0^2 )=0.
Функция непрерывна при всех x.
Определим экстремумыфункции, области возрастания, убывания:
y^\'=4/(4+x^2 )-(4x*2x)/(4+x^2 )^2 =(16+4x^2-8x^2)/(4+x^2 )^2 =(16-4x^2)/(4+x^2 )^2 =(4-2x)(4+2x)/(4+x^2 )^2
Точки экстремума: y^\' ()=0;
4-2x=0; x=2; 4+2x=0; x=-2;



y^\'
-2 2

На участке (-&#8734;;+&#8734;) y^\'<0 функция убывает;
На участке (-2;+2) y^\'>0 функция возрастает;
На участке (+2;&#8734;) y^\'<0 функция убывает.
x=-2;y=f(-2)=4(-2)/(4+(-2)^2 )=-1-точка минимума;
x=2; y=f(2)=(4*2)/(4+2^2 )=1 - точка максимума;
У функции горизонтальная асимптота lim&#9516;(x&#8594;(_-^+)&#8734; )f(x)=lim&#9516;(x&#8594;(_-^+)&#8734; )&#12310;4x/(4+x^2 )&#12311;=0
Y=0 - горизонтальная асимптота.
Построим график функции



Размер файла: 65,2 Кбайт
Фаил: Упакованные файлы (.rar)

-------------------
Обратите внимание, что преподователи часто переставляют варианты и меняют исходные данные!
Если вы хотите что бы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку.
Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращем деньги если вариант окажется не тот.
-------------------

 Скачать Скачать

 Добавить в корзину Добавить в корзину

        Коментариев: 0





Страницу Назад

  Cодержание / Математический анализ / Контрольная работа по математическому анализу. Вариант №4

Вход в аккаунт:

Войти

Перейти в режим шифрования SSL

Забыли ваш пароль?

Вы еще не зарегистрированы?

Создать новый Аккаунт




Сайт помощи студентам, без посредников!