Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
10 Решение частичной и полной проблемы собственных значенийID: 68432Дата закачки: 15 Мая 2012 Продавец: Aronitue9 (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Работа Лабораторная Форматы файлов: Microsoft Word Описание: Лабораторная работа № 3 по численным методам по теме «Решение полной и частичной проблемы собственных значений» I. Постановка задачи с. 3 II. Краткое изложение методов решения с. 4 III. Текст программы с. 8 IV. Результаты выполнения программы с. 22 V. Анализ результатов с. 23 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ Представленные методы решения проблемы собственных значений весьма различны, поскольку в то время как два метода – методы Леверье-Фаддеева и вращений – решают полную проблему собственных значений, степенной метод решает только лишь частичную проблему собственных значений. Также следует заметить, что методы Леверье-Фаддеева и степенной метод применимы для любой матрицы, а метод вращений не является универсальным. Метод Леверье-Фаддеева Производимые в методе вычисления позволяют находить собственные значения матрицы, соответствующие им собственные векторы, детерминант матрицы и, если он отличен от нуля, обратную матрицу; в противном случае, то есть если матрица вырождена, мы находим присоединённую (союзную) к ней матрицу. Метод вращений (Якоби) Этот метод находит собственные значения и собственные векторы. Без машинных округлений при вычислениях этот метод был бы прямым. Степенной метод В общем случае степенной метод находит максимальное по модулю собственное значение (возможно, кратное или, возможно, не одно значение, а пару комплексно сопряжённых или противоположных по знаку собственных значений) и соответствующий ему собственный вектор (либо соответствующие ему собственные векторы). Однако мы находимся в случае, когда собственное значение λ_1 строго больше по модулю остальных собственных значений: |λ_1 |>〖|λ〗_2 |≥|λ_3 |≥⋯≥|λ_N |. В таком случае степенной метод позволяет найти это собственное значение λ_1 и собственный вектор x_1, отвечающий нему. Итак, по своим возможностям наиболее полезным является метод Леверье-Фаддеева, применимый для любой матрицы и предоставляющий помимо собственных векторов и собственных значений дополнительную информацию о матрице – её определитель и обратную либо союзную матрицу. Меньше всего информации предоставляет степенной метод, находящий только лишь максимальное по модулю собственное значение и отвечающий ему собственный вектор. Однако он же является и самым простым, поэтому в случае, когда задача состоит именно в решении частичной проблемы собственных значений, он оправдывает себя перед более сложными методами Леверье-Фаддеева и Якоби. Размер файла: 884,3 Кбайт Фаил: (.rar)
Скачано: 1 Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! Некоторые похожие работы:СИНЕРГИЯ Информационные технологии в юридической деятельности (Темы 1-8) Тест 83 баллаСИНЕРГИЯ Психология общения - Тест 100 баллов 2023 год Сменно-суточное планирование перевозок продукции ООО «ТимА» (дипломный проект) Сменно-суточное планирование перевозок продукции ООО «Ангстрем» в условиях мегаполиса (дипломный проект) СИНЕРГИЯ Командная работа и лидерство Тест 100 баллов 2023 год Ответы на тесты по микроэкономике. Темы: спрос и предложение, эластичность, теория потребительского поведения, общее равновесие и экономика благосостояния и другие МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Основы экономической теории Тест 98 из 100 баллов 2023 год Ещё искать по базе с такими же ключевыми словами. |
||||
Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! От 350 руб. за реферат, низкие цены. Спеши, предложение ограничено ! |
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Математика вычислительная / Решение частичной и полной проблемы собственных значений
Вход в аккаунт: