Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

Методичні вказівки та варіанти контрольних робіт з дисципліни «Вища математика»

ID: 123213
Дата закачки: 01 Ноября 2013
Продавец: SerFACE (Напишите, если есть вопросы)
Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Пособие Методическое

Описание:
Студент після вивчення курсу вищої математики повинен:
Знати:
• Лінійну алгебру та аналітичну геометрію;
• Теорію функцій однієї та багатьох змінних;
• Диференціальне та інтегральне числення;
• Звичайні диференціальні рівняння;
• Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли;
• Елементи векторного аналізу і теорії поля;
• Числові і функціональні ряди;
• Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики;
• Основні рівняння математичної фізики;

Вміти:
• Досліджувати функції за допомогою диференціального числення;
• Застосовувати та обчислювати визначені інтеграли;
• Застосовувати та обчислювати кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли в стандартних випадках;
• Працювати з векторами та матрицями;
• Розв\'язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь;
• Розв\'язувати лінійні диференціальні рівняння першого, другого та вищих порядків;
• Застосовувати та обчислювати невласні інтеграли;
• Застосовувати в дослідженні і наприкінці числові, функціональні, степеневі (Тейлора, Маклорена) та тригонометричні (Фур\'є) ряди, вміти розвинути в ряди певні функції і використовувати наприкінці гармонічний аналіз;
• Встановити основні характеристики скалярного поля (ізоповерхні, ізолінії, похідна за напрямом, градієнт);
• Встановити тип рівняння математичної фізики на основі його зведення до канонічного вигляду;
• Застосовувати методи Даламбера, Фур\'є, а також скінченно-різницеві (сіток) для розв\'язання рівнянь математичної фізики;розв\'язувати типові задачі теорії

Завдання для контрольних робіт.

Контрольна робота № 1.
Аналітична геометрія. Векторна та лінійна алгебра.

В задачах 1-20 задані координати вершин трикутника АВС.
Знайти:
1) довжини сторін АВ, ВС та АС;
2) рівняння сторін АВ, ВС, АС;
3) величину кута В
4) довжину бісектриси ВF внутрішнього кута В;
5) рівняння висоти СD;
6) рівняння медіани АЕ та координати точки Р перетину цієї медіани з висотою СD;
7) рівняння прямої СL, яка проходить через точку Р паралельно до сторони АВ;
8) рівняння та довжину перпендикуляра (висоти) ВN, який проведено з вершини В на медіану АЕ;
9) координати точки М, розташованої симетрично до точки А відносно прямої CD;

1. A (-10;5), B (2;-4), C (6;18).
2. A (-6;-1), B (6;-10), C (10;12).
3. A (-5;8), B (7;-1), C (5;13).
4. A (-4;0), B (8;-9), C (12;13).
5. А (-3;10), B (9;1), C (7;15).
6. A (-7;7), B (5;-2), C (3;12).
7. A (-4;1), B (8;-8), C (12;14).
8. A (-2;1), B (10;-8), C (8;6).
9. A (-4;8), B (8;-1), C (12;21).
10. A (-3;2), B (9;-7), C (13;15).
11. A (-9;7), B (3;-2), C (1;12).
12. A (-6;3), B (6;-6), C (4;8).
13. A (-9;3), B (3;-6), C (7;16).
14. A (-2;1), B (10;-8), C (14;14).
15. A (-3;0), B (9;-9), C (13;13).
16. A (2;-1), B (14;10), C (12;4).
17. A (-9;5), B (3;4), C (1;10).
18. A(-1;-2), B (11;-11), C (15;11).
19. A (-8;4), B(4;-5), C (8;17).
20. A (-1;2), B (11;-7), C (9;7).

В задачах 21-40 розв’язати систему лінійних рівнянь трьома способами:
1) за допомогою визначників ( за формулами Крамера);
2) за допомогою оберненої матриці;
3) за допомогою виключення невідомих ( способом Гаусса);

Методичні вказівки із завданнями та прикладами вирішення задач. Для студентів та викладачів. 35 стр.

Размер файла: 2,4 Мбайт
Фаил: