Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

Введение. 2
§1. Актуальность темы. 2
§2. Обзор работ. 6

Глава II
Определения решения дифференциального уравнения с разрывной правой частью. 8
§1. Обоснование необходимости обобщения понятия
решения. 8
§2. Определения решения. 10
Глава III
Исследование устойчивости для дифференциальных
уравнений с разрывными правыми частями. 23
§1. Определение устойчивости. Метод функций Ляпунова. 23
§2. Некоторые сведения теории дифференциальных
уравнений с импульсным воздействием. 27
§3. Связь рассматриваемых теорий. 31
Заключение. 34
Литература. 35
Глава I
Введение.

§1. Актуальность темы.

Актуальность данной темы в значительной степени обусловлена многочисленными приложениями теории дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями.
Ряд процессов в механике, электротехнике и в других областях характеризуются тем, что правые части дифференциальных уравнений, которые описывают их динамику, претерпевают разрывы в зависимости от текущего состояния процесса. Стандартный пример такой динамической системы – механическая система с сухим трением, когда сила сопротивления может принимать одно из двух двух противоположных по знаку значений в зависимости от направления движения. Рассмотрим эту систему подробнее.
Механическая система с сухим трением.