Уравнения математической физики

Определение.
Дифференциальным уравнением называется уравнение, содержащее производные неизвестной функции. Если неизвестная функция зависит от одной переменной, то это обыкновенное дифференциальное уравнение, иначе - уравнение в частных производных.
Определение.
Наивысший порядок производных неизвестной функции, входящих в уравнение, называется порядком уравнения.
Определение.
Дифференциальное уравнение называется линейным, если производные и сама неизвестная функция входят в уравнение линейным образом.
µ §  (1)
Пусть выбран любойµ §, где µ §, и его норма:
µ §- дифференциальный оператор.
µ § - запись линейного диф. уравнения с помощью диф. оператора. (2)
Определение.
Открытое, связное множество µ § называется областью.
По умолчанию будем считать область ограниченной.
Через µ §или µ § будем обозначать границу области.
Определение.
µ § - (n-1)-мерное многообразие S в µ § принадлежит классу µ § (µ §), если
для µ § и µ § такие, что:
µ §, где µ §
µ § однозначно проектируется на плоскость µ §, при этом:
D - проекция данного множества на плоскость µ §, µ § - k раз непрерывно дифференцируема в D по всем переменным.

Можно разбить поверхность на части, в каждой части можно одну координату выразить через другие непрерывно дифференцируемой функцией.