Материя в дробноразмерном пространстве

Рассмотрим восприятие пространства нашего мира. В настоящее время - пространство трёхмерное (три координаты, при триангуляции требуется три измерения), четвёртая координата - время. При этом подчёркивается качественное различие между координатой времени и координатами пространства. Отсюда, в некоторых случаях, делается вывод о бесконечном количестве трехмерных пространств. Однако, в определенных условиях (скорость света вакуума величина постоянная), время можно выражать через длину отрезка и наоборот. Это позволило предположить, что координаты времени и пространства имеют одинаковую природу. В этом случае вопрос о бесконечном множестве трехмерных пространств не исчезает. На основании изложенного следует рассмотреть вопрос порождения пространств на основе топологии множеств.
Рассмотрим метрические пространства {Rn}. В соответствии с работой [1] пустое множество имеет размерность равную п = – 1. Множество R0, содержащее всего одну точку Xt — размерность равную n = 0. Для перехода к пространству более высокой размерности необходимо выполнить непрерывное отображение одной точки Xt R0 в непрерывное множество точек X R1. Здесь возможны два способа последовательности отображения: в виде -сдвига [1, с.203-204], где соблюдается непрерывность последующей точки от предыдущей, и способ переноса, где это условие не выполняется. Вводя понятие последовательности отображения, мы, тем самым, задаём фактор времени. Здесь фактор времени определяет процесс порождения пространства с более высокой размерностью из пространства низкой размерности. Использование только способа сдвига для порождения пространства даёт множество, которое имеет, по крайней мере, начало, т.е. начальную точку отсчёта. Для исключения начальной точки отсчёта необходимо использование, хотя бы один раз, способа переноса. Для порождения всех точек множества R1 требуется бесконечное множество шагов — бесконечное количество времени. Время — количественная характеристика уже отображенного пространства. Ввод фактора времени равносилен введению характеристики плотности потока отображения — скорости времени. Под скоростью времени будем понимать отношение количества отображенных точек к количеству точек, которые могли быть отображены, при условии, что на отображение одной точки затрачивается один шаг, т.е. количество шагов. Выполнение отображения мгновенно (количество шагов отображения сколь угодно близко к 0) тождественно случаю бесконечной скорости времени, которая во всех случаях величина безразмерная. Отсюда, полная числовая ось (линия), множество метрического пространства R1, может быть получено за счёт мгновенного отображения одной точки Xt R0 в непрерывное множество точек X R1 с использованием двух способов: сдвига и переноса.