Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

Проблема иррациональных чисел

ID: 103424
Дата закачки: 13 Августа 2013
Продавец: alfFRED (Напишите, если есть вопросы)
Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа
Форматы файлов: Microsoft Word

Описание:
Проблема иррациональности впервые обнаружена в геометрии при извлечении корня. Она известна еще в эпоху “античности”, связываемую с именем Пифагора.
Выявленное логическое противоречие состоит в следующем. С одной стороны имеется доказательство того, что все точки на прямой являются целыми или дробными, т.е. “рациональными” числами.
Это доказательство таково.
Берется отрезок прямой с координатами его концов 0 и 1. Обе эти координаты являются целыми числами.
Отрезок делится пополам и рассматриваются каждый из вновь полученных отрезков.
Концы этих отрезков имеют координаты 0 и 0,5 или 0,5 и 1, являющиеся целыми или дробными, т.е. “рациональными” числами.
Продолжается повторное разбиение пополам, сближающее края последующих отрезков при их сохранении каждый раз заведомо рациональными числами.
В пределе, при бесконечном разбиении, края отрезков сливаются в точку, оставаясь при этом рациональными числами.

Размер файла: 21 Кбайт
Фаил: