Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

Линейные диофантовы уравнения

ID: 103441
Дата закачки: 13 Августа 2013
Продавец: alfFRED (Напишите, если есть вопросы)
Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа
Форматы файлов: Microsoft Word

Описание:
Определим цели, стоящие перед данной работой. Для этого дадим два определения.
Определение 1. Диофантовым уравнением 1-ой степени (линейным) с неизвестными называется уравнение вида
,
где все коэффициенты и неизвестные – целые числа и хотя бы одно .
Для сокращения записи условимся далее сокращать фразу линейное диофантово уравнение, как ЛДУ.
Определение 2. Решением ЛДУ называется упорядоченная n-ка целых чисел , такая, что .
Нашей целью будет научиться находить решения неопределенного уравнения первой степени, если это решение имеется.
Для этого, необходимо ответить на следующие вопросы:
1). Всегда ли ЛДУ имеет решений, найти условия существования решения.
2). Имеется ли алгоритм, позволяющий отыскать решение ЛДУ.
Работа состоит из двух глав, в первой приведены теоретические материалы, во второй решения некоторых задач.
В части 1.1 приведены выдержки из истории неопределенных уравнений. В части 1.2. в виде теоремы приводится необходимое и достаточное условие существования решения ЛДУ, также говорится о числе решений. Далее рассматриваются методы нахождения решений, в пункте 1.3 для некоторых частных случаев, в пункте 1.4 для любого ЛДУ, имеющего решение.

Размер файла: 80,7 Кбайт
Фаил: