О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы

Статья посвящена одному квадратурному процессу, построенному Д.Г. Саникидзе в 1965 г. для вычисления некоторых несобственных интегралов. Вычислены коэффициенты, узлы для конкретных значений О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы.
В приближенных вычислениях особое место занимают квадратурные формулы с наивысшей степенью точности. Их преимущество перед другими обычными квадратурными формулами заключается в том, что в них применяется минимальное количество узлов, коэффициентов и результаты получаются с наименьшей погрешностью. Квадратурные формулы указанного типа были построены еще в XIX в. Гауссом. Поэтому такие квадратурные формулы получили название квадратурных формул Гаусса. В дальнейшем в развитие этой теории значительный вклад внесли А.Крылов и В.Крылов [1].
Здесь же мы рассмотрим квадратурную формулу, которая была построена в 1965 г. грузинским математиком Саникидзе Д.Г. [2]. Он построил ее для вычисления несобственных интегралов вида: