Контрольная работа. Управление внешнеэкономической деятельностью. Вариант №7

Методические указания и задание на выполнение контрольной работы

В процессе выполнения контрольной работы надо произвести оценку конкурентоспособности выбранных студентом товаров или услуг с использованием метода анализа иерархий (МАИ) в MS Excel.

МАИ состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие и дальнейшей обработке последовательности суждений лица принимающего решения по парным сравнениям. В основе метода анализа иерархий лежат три принципа:
 принцип декомпозиции,
 принцип парных сравнений,
 принцип синтеза приоритетов.

Принцип декомпозиции
В МАИ основная цель исследования и все факторы, в той или иной степени влияющие на достижение поставленной цели, распределяются по уровням. На первом уровне всегда находится одна вершина – цель проводимого исследования. Второй уровень иерархии составляют факторы, непосредственно влияющие на достижение поставленной цели. На последнем уровне определяются все возможные альтернативы достижения поставленной цели. Принцип декомпозиции можно представить в виде следующей схемы:

Рисунок 1 – Декомпозиция задачи в иерархию.

Принцип парных сравнений

Принцип парных сравнений заключается в том, что все элементы задачи (факторы) сравнивается попарно по отношению к воздействию на общую характеристику, то есть определяется вес или интенсивность каждого элемента (фактора). Обозначим множество сравниваемых элементов: С1, С2 , С3 ... Сn . Веса этих элементов обозначим, соответственно: V1, V2, V3 ... Vn. Результаты сравнения представляются в виде матрицы парных сравнений, которая имеет вид:

Таблица1– Матрица парных сравнений
 C1 C2 ... Cn
C1 V1 /V1 V1 /V2 ... V1 /Vn
C2 V2 / V1 V2 /V2 ... V2 / Vn
... ... ... ... ...
Cn Vn / V1 Vn / V2 ... Vn / Vn

Если веса элементов V1, V2, V3 ... Vn. заранее неизвестны, то сравнения производится с использованием субъективных суждений, оцениваемых по шкале относительной важности.

Таблица 2 - Шкала относительной важности
Интенсивность относительной важности Определение
0 варианты не сравнимы
1 равная важность
3 умеренное превосходство одного над другим
5 существенное или сильное превосходство
7 значительное превосходство
9 очень сильное превосходство
2,4,6,8 промежуточные решения между двумя соседними суждения

Принцип синтеза приоритетов
Принцип синтеза приоритетов заключается в разработке глобального критерия на основе системы локальных критериев. Локальные критерии определяются как векторы приоритетов каждой матрицы парных сравнений.

Собственный вектор матрицы обозначается А=( а1, а2, а3, ..., аn ),
где а1, а2, а3 ... аn – значения компонент собственного вектора матрицы.

Расчет собственного вектора матрицы (А) выполняется в следующей последовательности:
1. определяем среднее геометрическое по каждой строке матрицы парных сравнений,
2. складываем элементы этого столбца,
3. делим каждый из элементов на полученную сумму.
В общем виде значения компонент собственного вектора матрицы могут быть представлены в следующем виде:
, (1)
, (2)
...
, (3)

Итогом этих операций будет собственный вектор матрицы (А). Далее рассчитывается вектор приоритетов Х, который и будет показывать значимость сравниваемых элементов.
Х = ( х1, х2, х3, .... , хn), (4)
где х1, х2, х3, .... , хn – значения компонент вектора приоритетов.
Компоненты вектора приоритетов могут быть определены по следующим формулам:
, , .... , (5)
где Sa – сумма значений компонент собственного вектора матрицы.
Sa = a1 + a2 + ...+ an, (6)
Далее определяется согласованность проведенных оценок, путем определения отношения согласованности (ОС).
, (7)
где ОС – отношение согласованности,
ИС – индекс согласованности,
СС – величина соответствующая средней случайной согласованности матрицы такого порядка, определяется по следующей табл.3:
Таблица 3- Средние согласованности случайных матриц
Размер матрицы Случайная согласованность
1,2 0
3 0,58
4 0,9
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
10 1,49

Индекс согласованности может быть определен по следующей формуле:
, (8)
где n – число сравниваемых элементов,
λmax – расчетная величина.

Для расчета λmax определяется сумма по каждому столбцу матрицы, которая умножается на соответствующую компоненту вектора приоритетов. Условно это можно представить в следующем виде:

∑S1*х1 + ∑S2*х2 + ∑S3*х3 + ... + ∑Sn*хn = λmax, (9)
где ∑S1, ∑S2, ∑S3, ... ∑SN – сумма элементов соответствующих столбцов матрицы. Полученные значения вектора приоритетов (Х) представляют собой систему локальных критериев, на основе которых рассчитывается глобальный приоритет альтернативы по каждому варианту.
, (10)
Рjг ( i ) – приоритет j – ой альтернативы по i – ому критерию,
b (i) – приоритет или значимость i – ого критерия.

Рассмотрим пример использования метода анализа иерархии для решения задачи оценки конкурентной позиции компании

СибГУТИ 2014