Расчетная часть-Разработка конструкции гидродинамического тормоза буровой лебедки мощностью 710 кВт-Модернизация гидродинамического тормоза УТГ-1450 буровой лебедки ЛБУ-1200-Дипломная работа-Оборудование для бурения нефтяных и газовых скважин

Расчетная часть-Разработка конструкции гидродинамического тормоза буровой лебедки мощностью 710 кВт-Модернизация гидродинамического тормоза УТГ-1450 буровой лебедки ЛБУ-1200-Дипломная работа-Оборудование для бурения нефтяных и газовых скважин
Предложение по совершенствованию конструкции гидродинамических тормозов УТГ - 1450

В качестве усовершенствования конструкции гидродинамического тормоза выбран патент No 215161 автор К.Г. Осипов (Россия).
Известны гидродинамические тормоза, включающие ротор и статор с поворотными лопатками.
Для упрощения конструкции тормоза предлагается статора располагать по образующим цилиндра, охватывающего ротор.
На рисунке 1.15 а схематически изображен описываемый тормоз; на рисунке 1.15 б – положение лопаток в момент полного включения и выключения тормоза.
Рабочее колесо 1 тормоза состоит из ряда плоских лопаток, расположенных радиально или с некоторым наклоном, и ступицы. Лопатки статора располагаются по периферии и имеют оси вращения, параллельные оси рабочего колеса. В зависимости от осевых размеров и нагрузок каждая лопатка может состоять из двух частей. Одна часть 2 лопатки имеет опорные цапфы, другая 3 имеет поводок 4 с шипом, входящим в паз на поворотном диске 5.
а)
б)
Рисунок 1.15 Гидродинамический тормоз с поворотными лопастями

Тормоз при работе постоянно заполнен водой. Жидкость образует два круга циркуляции: правый и левый. Не перекрытые лопатками кольцевые полости К и Л обеспечивают возврат жидкости с поворотных лопаток и поступление ее на рабочее колесо.
Перемещение диска 5 осуществляется приводом, состоящим из двигателя 6 и двухступенчатой передачи, содержащей червячную пару 7 и шестерню 8, входящую в зацепление с сектором 9, укрепленным на диске.
На фиг. 2 показано два положения лопаток основными линиями – при полном включении тормоза, когда он развивает наибольший момент сопротивления, и пунктирными линиями – при полном его выключении.
Поворотные лопатки образуют цилиндр и оказывают потоку весьма незначительное сопротивление трения. Устанавливая лопатки промежуточные положения, можно получить любые промежуточные характеристики тормоза.
Для отвода тепла предусмотрен отвод нагретой и подвод холодной воды. Количество поступающей воды для отвода тепла можно регулировать входным краном вручную или автоматически.
Гидродинамический тормоз предлагаемой конструкции может найти применение в буровых лебедках в качестве нагрузочного устройства на испытательных стендах.
Гидродинамический тормоз, включающий ротор и статор с поворотными лопатками, отличающиеся тем, что, с целью упрощения конструкции, лопатки статора расположены по образующим цилиндра, охватывающего ротор.

Выводы

Подъемной характеристикой лебедки называют зависимость скорости подъема от нагрузки на крюке, выраженную в графической либо табличной форме. Подъемная характеристика рассчитывается в результате совместного рассмотрения конструктивно-кинематических параметров лебедки и механической характеристики используемых двигателей. Гидродинамические тормоза буровых лебедок, используемые для ограничения скорости спуска бурильных и обсадных труб в скважину, представляют собой лопаточное гидравлическое устройство, состоящее из вращающегося ротора и неподвижного статора, рабочая полость которых заполнена жидкостью. Гидродинамический тормоз действует подобно гидромуфте в тормозном режиме, при котором турбинное колесо заклинивается и скольжение становится равным 100 %. При вращении радиальные лопатки ротора отбрасывают жидкость от центра к периферии и направляют её на лопатки статора. Пройдя по межлопаточным каналом статора, жидкость вновь попадает на лопатки ротора и, таким образом, устанавливается замкнутая циркуляция жидкости между ротором и статором.
Силы гидравлических сопротивлений, обусловленные трением жидкости в межлопаточных каналах и потерей напора на удары в вихревых зонах между лопатками ротора и статора, создают тормозной момент, противодействующий вращению ротора. Величина тормозного момента зависит диаметра и частоты вращения ротора и регулируется уровнем наполнения гидродинамического тормоза рабочей жидкостью. Механические потери, вызываемые трением в опорах и уплотнениях вала ротора, не влияют существенно на величину тормозного момента. Механическая энергия, поглощаемая в процессе торможения, превращается в тепловую и вызывает нагрев рабочей жидкости и деталей гидродинамического тормоза







































2 Расчетная часть проекта

2.1 Расчетное обоснование эксплуатационных нагрузок

Гидродинамические тормоза по принципу работы являются гидродинамическими муфтами, работающими при 100% -ном скольжении. Поэтому развитие теории гидродинамических муфт имело большое значение для развития гидродинамических тормозов.
В настоящее время существуют различные методики расчета гидродинамических тормозов, значительно отличающиеся друг от друга. Это объясняется тем, что в гидродинамических тормозов процессы энергообмена очень сложны, и точное решение теоретических вопросов является очень трудным.
Теоретические и экспериментальные исследования в основном посвящены определению тормозного момента, развиваемого тормозом или муфтой при работе в тормозном режиме.
Так, М.Д.Фаталиев рекомендует аналитическое выражение для определения тормозного момента в зависимости от суммарных потерь

,     (2.1)

где - объемный вес жидкости;
g - ускорение свободного падения;
D – коэффициент, учитывающий суммарные потери в проточной части тормоза;
r1, r2 – соответственно минимальный и максимальный радиусы проточной части тормоза;
а - угол наклона лопаток;
F – лобовая площадь прохода для струи при ее входе в ротор; n – частота вращения ротора.
В настоящее время нет достаточного количества экспериментальных данных, кающихся определения коэффициентов гидравлических потерь в проточной части ротора и статора для тормозов, поэтому уравнение нельзя считать удовлетворительным. Величина тормозного момента, определяемого по этой формул, значительно расходится со значениями, полученными опытным путем.
А.Б. Гавриленко рекомендует рассчитывать гидродинамические тормоза методом подобия. Хотя современные гидравлические машины в основном рассчитываются методом подобия, применение этого метода неэффективно, так как экспериментально исследовано небольшое число моделей тормозов. В.Е. Тимофеевым оговорено, что метод подобия требует наличия определенного количества испытанных модельных образцов.
На основании проведенных Н.Г. Моргуном экспериментальных исследований гидродинамических муфт В.Е. Тимофеев предлагает для определения тормозного момента УЗТМ-1450 полуэмпирическую формулу

, (2.2)

где - относительная толщина потока на выходе ротора;
- угол наклона лопаток ротора;
а – отношение радиусов эквивалентной средней струи на входе в ротор к радиусу эквивалентной средней струи на выходе из ротора тормозов;
R2 – максимальный радиус проточной части ротора тормозов;
kc – коэффициент, учитывающий окружные скорости;
kл – коэффициент, учитывающий количество лопаток;
kд - коэффициент, учитывающий давление подпитывающей тормоз воды.
В формуле (3.2) величина для гидродинамического тормозаУЗТМ-1450 принят такая же, как у экспериментальной гидродинамической муфты. Известно, что эта величина непосредственно зависит от конструктивных параметров проточной части ротора. Следовательно, относительные толщины потоков УЗТМ-1450 и экспериментальной муфты не могут быть приняты одинаковыми, так как конструктивные параметры проточных частей резко отличаются и последние не являются геометрически подобными. Поэтому формулу (3.2) также нельзя считать справедливой. Кроме того, ее применение для определения тормозного момента гидродинамических тормозов других типоразмеров дает большие расхождения с опытными значениями.
Из изложенного выше можно заключить, что все методики расчета могут быть применены лишь для гидродинамического тормоза одного типоразмера.
К недостаткам рекомендованных формул следует отнести то, что они не достаточно полно учитывают влияние основных конструктивных параметров проточной части на тормозной эффект тормозов т.е. их нельзя считать универсальными.
Известно, что теория и расчет тормозов и муфт основываются на элементарной среднеструйной теории Эйлера. В этой теории принято несколько упрощающих предложений:
а) поток в области рабочего колеса представляет собой элементарные струи, разделенные поверхностями тока осесимметричного потока в меридиональном сечении с бесконечно большим числом бесконечно тонких лопаток;
б) лопастная система рабочего колеса влияет на направление жидкости, заставляя ее покидать систему приблизительно в том же направлении независимо от скорости и расхожа;
в) возмущение, вызываемое лопастной системой при условии усреднения, относится к средней линии тока;
г) загиб потока на входе в колеса не влияет на условие выхода его из колеса;
д) входные условия лопастной системы последующего колеса определяются входными условиями лопастной системы предыдущего колеса;
е) законы подобия справедливы, и система работает в области автомодельности, т.е. потери не зависят от Re (числа Рейнольдса).
Однако, несмотря на перечисленные упрощающие предположения теория Эйлера сравнительно хорошо отражает процессы энергообмена в гидродинамических тормозах.
В существующих методиках расчета наиболее правильно определяется напор Н, так как он рассчитывается с учетом среднеструйной теории. Расход потока жидкости, циркулирующего между ротором и статорами, определяется весьма ориентировочно. Это объясняется отсутствием удовлетворительной методики расчета.
Исходя из изложенного выше, в данной работе для исследования процессов энергообмена в гидродинамических тормозов за основу принята среднеструйная теория.
Определение расхода потока жидкости, формируемого в тормозах различных типоразмеров, с применением общей теории гидродинамика затруднительно, так как вследствие сложной конфигурации проточной части найти поля скоростей в сечениях потока практически невозможно. Исходя из этого, для разработки универсальной методики определения в зависимости от геометрических размеров и формы проточной части гидродинамического тормоза автором принят средний расход жидкости. Такой подход подтвержден результатами экспериментов, проведенных автором данной работы на моделях и натурных образцах гидродинамических тормозов, а также экспериментальными характеристиками отечественных гидродинамических тормозов всех типов, полученными другими исследователями.


2.1.2 Основы расчета внешних характеристик гидродинамических
тормозов

Гидродинамические тормоза характеризуются внутренними и внешними показателями. К внутренним показателям относятся расход и напор рабочей жидкости, циркулирующей в межлопаточной полости гидродинамического тормоза. Гидравлическая мощность, тормозной момент и угловая скорость – внешние показатели гидродинамического тормоза.
Гидравлическая мощность тормоза (ваттах) определяется по формуле

,   (2.3)

где - плотность рабочей жидкости, кг/м3;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
Q – расход рабочей жидкости, равный объему рабочей жидкости, протекающему через лопастную систему в единицу времени, м3/с;
Н – напор рабочей жидкости, м.
Тормозной момент, создаваемый гидродинамическим тормозом (в Н*м);

, (2.4)

где - угловая скорость.

Для практических расчетов и изучения внешней характеристики гидродинамических тормозов пользуется формулами тормозного момента, известными из теории лопатных гидромашин:

    (2.5)

    (2.6)

где - коэффициент гидравлического момента;
D – наружный диаметр образующегося при вращения ротора кольца жидкости, принимаемый равным диаметру ротора, м;
d – внутренний диаметр кольца жидкости, зависящий от уровня наполнения тормоза, м;
n – частота вращения ротора, об/мин.

Коэффициент гидравлического момента определяется экспериментально и является безразмерной величиной, зависящей от формы рабочей полости, геометрических параметров и числа лопаток гидродинамического тормоза. С увеличением возрастает тормозной момент гидравлического тормоза при одинаковых диаметре и частоте вращения его ротора.
Коэффициенты гидравлического момента рассматриваемых тормозов при полном наполнении приведены ниже:

УТГ-1000 ..............................0,32
УТГ-1450 ..............................0,27
ТГ-1200.................................0,29
ШТГ-1-1200 ...........................0,29

Из формулы (2.5) видно, что тормозной момент изменяeтся в зависимости от внутреннего диаметра водяного кольца и частоты вращения ротора. При полном наполнении величина d снижается до минимума и тормозной момент достигает наибольших значений. По мере опорожнения гидродинамического тормоза внутренний диаметр водяного кольца увеличивается и это приводит к снижению тормозного момента. Общий недостаток гидродинамических тормозов – уменьшение тормозного момента с понижением частоты вращения ротора. При неподвижном роторе (n = 0) тормозной момент равен нулю. Из этого следует, что гидродинамический тормоз не способен затормозить лебедку до полной ее остановки.
Внешней характеристики гидродинамического тормоза называют зависимость тормозного момента от частоты вращения ротора при постоянном уровне наполнения. Согласно формулам (2.4), (2.5), внешняя характеристика тормоза графически изображается квадратичной параболой, проходящей через начало координат. На рис. 2.1 показана внешняя характеристика гидродинамического тормоза УТГ-1450. Благодаря логарифмическому масштабу представленные зависимости изображаются прямыми, описываемыми линейным уравнением.





Рисунок 2.1 - Внешняя характеристика гидродинамического тормоза УТГ-1450

Гидродинамические тормоза рассчитываются по различным методикам. Наиболее простой и доступный расчет – методом подобия, обеспечивающим достаточно точное совпадение расчетных и фактических характеристик. При проектировании по методу подобия ориентируются на испытанные конструкции гидродинамических тормозов с известными значениями коэффициентов . В качестве характерного размера гидродинамического тормоза выбирают диаметр ротора. При полном наполнении тормозной момент с достаточной точностью определяется формулой.

    (2.7)

Диаметр ротора проектируемого гидродинамического тормоза по методу подобия при заданном коэффициент из выражения (3.5)

,   (2.8)

где Мм – тормозной момент проектируемой модели, Н*м;
nм – частота вращения, об/мин;
- коэффициент момента тормоза, принятого за прототип.

Остальные размеры проектируемого тормоза определяются путем пересчета всех линейных размеров принятого прототипа пропорционально отношению а=Dм/D, где D – диаметр ротора гидродинамического тормоза, принятого за прототип.
В случае изменения диаметра ротора тормозной момент подобного тормоза

(2.9)

где М’ и D’ – тормозной момент и диаметр нового тормоза;
М и D – тормозной момент и диаметр прототипа.
 
При изменении плотности рабочей жидкости тормозной момент можно рассчитать, пользуясь уравнением подобия

, (2.10)

где - измененная плотность рабочей жидкости.


2.2 Расчет основных конструктивных параметров и размеров проектируемого гидродинамического тормоза УТГ-1450

2.2.1 Размер основных конструктивных параметров и размеров гидродинамического тормоза УТГ-1450

Определяем оптимальные конструктивные параметры гидравлической части тормоза, развивающего максимальный тормозной момент Мт = 150 кН*м при частоте вращения ротора n=250 об/мин. С валом лебедки тормоз соединяется при помощи обгонной муфты.
Минимальный радиус на входе в ротор с учетом условий прочности вала тормоза принимаем R1 = 0,25 м. Оптимальный наклон лопаток а = 60о. Толщину лопаток с учетом технологии изготовления принимаем =20 мм.
Активный радиус ротора R2 определяем по формуле

(2.11)

Среднюю глубину проточной части ротора hcp принимаем равной 0,12 м (необходимо величину hcp принять примерно на 20-25% меньше максимально возможного значения).
Величины параметров подставляем в формулу

(2.12)

Находим, что R2 = 0,724 м. в соответствии с существующим стандартом принимаем R2 = 0,725 м.

Расчетный тормозной момент

. (2.13)

При отсутствии избыточного давления внутри тормоза и при полном его наполнении и Приняв наибольшую температуру воды, выходящей из тормоза Т=70оС, по формуле определим значение k1

(2.14)

Подставив значения параметров в расчетную формулу, получим

. (2.15)

Оптимальное число лопаток определяем по формуле

(2.16)

Число лопаток ротора и статоров принимаем одинаковыми z = 25.

Коэффициент k, учитывающий влияние числа лопаток, находим по формуле:

(2.17)

Средний радиус Rcp потока жидкости на выходе из ротора вычисляем по формуле
(2.18)

(2.19)

Радиус технологических закруглений r = 20 мм.

Решив уравнение методом последовательного приближения, находим Rcp=0,689 м.
Минимальный радиус потока на выходе из ротора

(2.20)

Средний расход жидкости находим по формуле

(2.21)
(2.22)

Средний радиус Rcp1 потока на входе в ротор (на выходе из статора) определяем по формуле.
Для увеличения проходного сечения ротора на входе применяем подрезанные (через одну) лопатки. Длину подрезанной части (со стороны оси вращения) принимаем R-R1.
Подставив значения параметров в формулу, с учетом подрезанных лопаток находим:

(2.23)

(2.24)



Наибольший радиус потока на входе в ротор

(2.25)

Глубину проточной части на I участке определяем по формуле, задаваясь значениями y1=0,7; y2=0,675 и y3=Rо =0,653 м


(2.26)

Подставив значения y2 и y3 в формулу, аналогично найдем

м и x3 =0,08 м. (2.27)

Глубину проточной части на II участке вычисляем по формуле, задаваясь y4 =0,6, y5=0,55 и y6 =0,494 (при условии )


и м. (2.28)

Глубину проточной на III участке определяем по формуле, задаваясь y7 =0,45, y8 = 0,4, y9 = 0,35 и y10 = 0,3 м (при условии )


(2.29)

Далее находим х8=0,134, х9=0,116 и х10=0,08м.
Вычислив глубины проточной части статора, строим профиль с учетом безударной циркуляции потока жидкости.


2.2.1.1 Определение геометрических размеров прочной части ротора

Исходя из глубин проточной части статора на I участке принимаем
По формуле рассчитываем необходимый объем ротора (на одной стороне):
(2.30)
Определим значение e по формуле в первом приближении

(2.31)

Глубина проточной части

  (2.32)

Вычисляем объем лопаток Vлоп с учетом объема подрезанных (неполных) лопаток:

(2.33)

Объем технологических закруглений VIII находим по формуле
В расчетах приняты r3 = 20 мм и r4 = 40 мм.

(2.34)

В формулу подставив вместо V вычислим значения e во втором приближении

(2.35)

Глубина проточной части Приняв = 0,152 м, вновь определяем величины и . Аналогично находим e в третьем приближении (e’’’=0,075 м) и окончательно имеем h1 =0,155 м. При расчете глубины проточной части достаточно остановиться на третьем приближении.


2.2.1.2 Расчет системы подачи холодной воды

Расход проточной воды определяем по формуле. Температуру подводимой и отводимой воды принимаем соответственно t3 =25oC, t4 = 70оС.
(2.36)
Приняв скорость проточной воды v = 1,0 м/с, найдем диаметр всасывающего патрубка каждого статора

(2.37)

Принимаем Dy = 120 мм.

Определение размеров и числа водоподающих отверстий. Принимаем ширину отверстий 35 мм, а длину 50 мм. Число отверстий в одном статоре

(2.38)

Учитывая, что тормоз работает и при частичном наполнении, число отверстий увеличиваем до 10, из них 6 равномерно располагаем ниже оси вращения, а 4 выше оси.
Приняв скорость воды v=2м/с (скорость воды на выкиде может быть принята v=2÷3 м/с), определим диаметр патрубка каждого статора на выкиде:

(2.39)
Принимаем =80 мм.


2.2.2 Определение напора потока жидкости на выходе ротора

Согласно среднеструйной теории Эйлера, напор потока жидкости на выходе из рабочего колеса гидродинамических передач при бесконечном числе лопаток и условии безударного входа в общем виде определяется уравнением

,   (2.40)

где C1u, C2u – проекции абсолютной скорости потока жидкости на окружную скорость соответственно при входе и выходе рабочего колеса, м/с;
u1, u2 – окружные (переносные) скорости соответственно при входе и выходе рабочего колеса, м/с;
g – ускорение свободного падения, м/с2.
Гидродинамические тормоза являются гидродинамическими мyфтами работающими при 100% -ном скольжении, т.е. насосное колесо (ротор) вращается, а турбинное колесо (статоры) неподвижно. Следовательно, отличие от гидродинамической муфты энергия, приращенная в роторе, не переходит в полезную работу, а превращается в тепло и передается в циркулирующий поток жидкости. Таким образом, энергия, приращенная в роторе, поглощается в статорах гидродинамического тормоза. При расчетах параметров потока жидкости мы имеем возможность определить их для одного колеса либо для ротора, либо для статоров, так как рабочий процесс, протекающий в роторе, является обратным процессом по отношению к процессу в статорах.
Баланс удельной энергии

  (2.41)

В наших дальнейших расчетах параметры потока будем определять в роторе. Как указывалось выше, работа ротора мало отличается от работы колеса центробежного насоса. В центробежных насосах напор определяется уравнением

(2.42)

В центробежных насосах применяется, что условия на входе не влияют на величину напора, поэтому Это обстоятельство объясняется рядом авторов следующим образом.
Во всасывающей трубе перед входом в колесо поток со скоростью со проходит в плоскости, лежащей по оси трубы и, следовательно, по оси насоса; с другой стороны, во избежание потери напора важно, чтобы для нормального хода насоса абсолютная скорость с1 жидкости по возможности мало отличалась от скорости со. В соответствии с этим для насосов обычного устройства с1 = со, а1 = 90о – угол между абсолютной и окружной скоростями на входе в рабочее колесо. Поэтому вторая часть уравнения энергии превращается в нуль, и оно принимает обычный вид уравнения.
Если жидкость входит в колесо без окружной составляющей, т.е. если , то уравнение Эйлера будет иметь вид уравнения. Известно, что как правило, жидкость, подтекающая к насосному колесу тормоза и вступающая на него на малом радиусе, не имеет составляющей скорости в направлении переносного движения с колесом. Поэтому в момент вступления жидкости в колесо происходит увеличение скорости в направлении переносного движения от нуля до u1.
Таким образом, если поток жидкости в колесо входит без составляющей окружной скорости, то второй член в формуле принимается равным нулю. Так как поток жидкости от статоров тормоза в ротор входит без составляющей окружной скорости для определения напора потока на выходе ротора следует применить уравнение.
В соответствии с законом о сохранении энергии можно написать

,   (2.43)

где - работа центробежной силы;
- энергия потока жидкости при изменении относительной скорости;
Lтр – работа, затраченная на трение в межлопаточных каналах.
 
Если принять во внимание, что величина Lтр по сравнению с основной работой настолько мала, что ею можно пренебречь, то уравнение (2.42) примет следующий вид:

.     (2.44)
 
Принято принимать, что .
Тогда из уравнения имеем: , так как величина относительной скорости уменьшается вследствие трения в межлопаточных каналах.
Следовательно, в гидродинамических тормозах, если принять , одновременно учитывается и трение в межлопаточных каналах.
На основании равенства и можно сделать вывод, что в проточной части ротора тормоза независимо от формы лопаток при отсутствии трения в межлопаточных каналах в произвольной точке установившегося потока жидкости модуль окружной (переносной) скорости равен модулю относительной скорости.
Из треугольника скоростей, а имеем

    (2.45)

с учетом получим

   (2.46)

Из треугольника скоростей, имеем

  (2.47)

Для определения напора потока жидкости на выходе из ротора гидродинамического тормоза подставим значения C2u из формул (2.45) и (2.46) в уравнение (2.42) и получим:
а) при вращении ротора в рабочем направлении (спуск инструмента)

   (2.48)

б) при вращении ротора в обратном направлении (подъем незагруженного элеватора)
(2.49)
Из полученных уравнений можно сделать вывод, что напоры создаваемые ротором, отличаются лишь знаком второго члена в скобке. Поэтому, определив напор в рабочем направлении вращения и угол наклона лопаток, можно легко подсчитать напор при обратном вращении ротора, т.е.

  (2.50)

Напоры, определяемые по уравнениям (3.47) и (3.48), являются напорами на выходе из ротора при бесконечном числе лопаток. С учетом конечного числа лопаток и при обоих направлениях вращения ротора уравнение напора вид:

   (2.51)

где k – коэффициент, учитывающий число лопаток.


2.2.3 Определение среднего расхода жидкости в зависимости от
конструктивных параметров гидродинамического тормоза

Одним из основных параметров гидродинамического тормоза является расход жидкости Q. Напор и расход жидкости в совокупности определяют его тормозной момент. Не определив эти параметры с достаточной точностью в отдельности, невозможно оценить степень влияния конструктивных факторов на величину тормозного момента.
Определение напора на основании среднеструйной теории дает удовлетворительные результаты. Расчет расхода жидкости по существующим методикам дает ориентировочные результаты. Это объясняется отсутствием универсальной методики, которая могла бы учитывать влияние конструктивных параметров тормозов на формирование потока жидкости. Использовать для этого формулы общей теории гидродинамики практически невозможно.
Исследователями сделаны попытки определить площадь сечения потока на выходе из рабочего колеса опытным путем. На основании результатов экспериментов Н.Г.Моргун рекомендована методика для вычисления величины крутящего момента гидродинамической муфты при 100% ном скольжении в зависимости от относительной толщины потока жидкости. Величину можно найти из следующего соотношения:

     (2.52)

где - половина толщины слоя жидкости на выходе из насосного колеса;
- максимальный (активный) радиус насосного колеса.

Этот приближенный метод расчета крутящего момента муфты при 100%-ном скольжении с некоторыми изменениями рекомендован В.Е. Тимофеевым и для расчета тормозного момента гидродинамического тормоза УЗТМ-1450. Однако эта методика имеет ряд недостатков и ее нельзя считать приемлемой.
Таким образом, определение расхода потока жидкости экспериментальным путем возможно лишь для одного экспериментируемого типоразмера тормоза, а найти расход жидкости экспериментально для всех типоразмеров гидродинамических тормозов, имеющих различные формы проточной части, довольно сложно.
В настающей работе для расчета тормозного момента в основу метода положен средний расход жидкости. Известно, что при условии неразрывности потока жидкости в гидравлических машин независимо от геометрической формы проточной части поток подчиняется закону постоянства расхода, т.е.

, (2.53)

где - площади сечений потока жидкости в роторе;
,..., - относительные скорости потока в соответствующих сечениях.

Расход жидкости на выходе из ротора в гидродинамических тормозах с радиально-плоскими и наклонными лопатками определяется по уравнению

      (2.54)

или на основании уравнения (18) имеем

,     (2.55)

где F1, F2 – площади сечения потока соответственно на входе в ротор и выходе из него;
w1, w2 – относительные скорости потока соответственно на входе в ротор и выходе из него;
- соответственно углы наклона лопаток на входе в ротор и выходе из него.
Обычно в гидродинамических тормозах применяются наклонные плоские радиальные лопатки, поэтому
Значение площади F2 определим согласно рисунка 2.2 по уравнению

   (2.56)

где R0 – минимальный радиус толщины потока на выходе из ротора;
z – число лопаток;
- толщина лопаток;
- площадь, полученная за счет технологических закруглений,



Рисунок 2.2 - Схема ротора гидротормоза

Обычно в гидродинамических тормозах применяются наклонные плоские радиальные лопатки, поэтому
Значение площади F2 определим согласно рис.3.2 по уравнению

   (2.57)

где R0 – минимальный радиус толщины потока на выходе из ротора;
z – число лопаток;
- толщина лопаток;
- площадь, полученная за счет технологических закруглений,

       (2.58)

(r – радиус закруглений).
Выше было оговорено, что в настоящей работе для определения расхода потока жидкости принят средний расход. Уравнение среднего расхода будет иметь вид

      (2.59)

где Fcp – средняя площадь сечения потока;
wcp – средняя относительная скорость потока.

Средний расход при выходе из ротора определяется при полном заполнении жидкостью проточной части тормоза. Поэтому вместо площадей сечения циркулирующего потока жидкости в роторе принимаем соответствующие площади сечения проточной части ротора.
Для вычисления средней площади сечения проточной части ротора пересечем ее плоскостями 1-1, 2 – 2, ...., m-m, перпендикулярными к плоскостям ротора

,   (2.60)

где - средняя площадь сечения проточной части ротора (без учета толщины лопаток);
- площади сечений, полученные в пересечениях проточной части с секущими плоскостями; m – число секущих плоскостей.
Допустим, что число секущих плоскостей доводится до бесконечности, т.е. . В этом случае в уравнении значение отношения будет приближаться к значению отношения объема проточной части к его высоте, т.е.

     (2.61)
,
а с учетом объема лопаток

  (2.62)

где v1, v – объем проточной части ротора соответственно без учета и с учетом объема лопаток (на одной стороне);
R1, R2 – минимальный и максимальный радиусы проточной части ротора.
Таким образом, площадь сечения потока жидкости в роторе может быть определена из выражения, так как Fcp=Fср.рот.
Средняя относительная скорость потока
.  (2.63)

На основании условий и имеем
Тогда уравнение примет вид

    (2.64)


Рисунок 2.3 - Схема межлопаточного канала ротора

Средняя относительная скорость потока
.    (2.65)

На основании условий и имеем
Тогда уравнение примет вид

    (2.66)

Подставив значении Fcp и ucp в уравнение, получим

    (2.67)

 Из выражения следует, что средний расход жидкости, циркулирующий между ротором и статорами, пропорционален объему проточной части. Последняя является телом вращения и ее объем образуется вращением вокруг его оси х в основном трех линий

и     (2.68)

Объем проточной части может быть определен из выражения

  (2.69)

С учетом уменьшения объема из-за наличия лопаток и технологических закруглений значение его будет:

     (2.70)

      (2.71)

где Sлоп – площадь проекции лопатки на плоскость ротора; - средняя толщина лопаток

     (2.72)

Значение V’’’ определяется из выражения

      (2.73)
где