Задача №5 (вариант 2)

Задача 5
Резонансное усиление.
  5.1.Полосовая фильтрация и резонансное умножение частоты
На вход линейного резонансного усилителя (ЛРУ), параметры которого даны в п.3.2, поступает выходной сигнал ОА (см. п.4.4), уменьшенный по размаху в 1000 раз.
Рассчитайте спектр выходного сигнала ЛРУ. Постройте в одном и том же масштабе по оси частот АЧХ ЛРУ и спектральные диаграммы входного и выходного сигналов (для наглядности можно изобразить спектр входного сигнала и АЧХ ЛРУ на одном и том же графике).
Постройте в одном масштабе по оси времени друг под другом временные диаграммы входного сигнала ОА, входного и выходного сигналов резонансного усилителя.
Процесс, осуществляемый объединенной схемой (ОА + ЛРУ), можно рассматривать как резонансное умножение частоты, если резонансная частота фильтра ЛРУ является кратной частоте сигнала на входе ОА. Если же наблюдается равенство , то выходной сигнал по форме совпадает с входным, и процесс представляет собой нелинейное резонансное усиление.
Начертите схему резонансного умножителя частоты и определите коэффициент умножения частоты, который получается при заданных параметрах входного сигнала и рассматриваемой схемы.
Решение.
АЧХ ЛРУ:





Рисунок 5.2. Спектр входного сигнала.

Рисунок 5.3. Спектр выходного сигнала.


Рисунок 5.4. Временная диаграмма входного сигнала ОА.


Рисунок 5.5. Временная диаграмма входного сигнала резонансного усилителя.


Рисунок 5.6. Временная диаграмма выходного сигнала резонансного усилителя.

Рисунок 5.7. Резонансный умножитель частоты.

Коэффициент умножения частоты равен

5.2.Резонансное усиление амплитудно-модулированных колебаний.
На вход линейного резонансного усилителя (п.3.2) поступает колебание, модулированное по амплитуде гармоническим сигналом с частотой (п.2.1). Размах колебания уменьшен в 1000 раз.
Рассчитайте амплитудный и фазовый спектры радиосигнала на выходе ЛРУ. Постройте в одном масштабе по оси частот АЧХ ЛРУ и спектры входного и выходного радиосигналов.
Определите амплитуды несущей и огибающей радиосигнала на выходе ЛРУ и коэффициент модуляции выходного радиосигнала. Рассчитайте задержку огибающей. Приведите временные диаграммы входного и выходного радиосигналов.
Сравните спектральные и временные диаграммы радиосигналов на входе и выходе ЛРУ и сделайте выводы о характере искажений огибающей АМК в резонансном усилителе. Как повлияет на величину искажений уменьшение частоты модуляции ( )? Как влияет на величину искажений изменение добротности контура? Как надо выбирать полосу пропускания контура для того, чтобы коэффициент модуляции выходного радиосигнала составлял бы не менее 0,7 от коэффициента модуляции входного радиосигнала?
Проанализируйте по той же схеме прохождение через ЛРУ амплитудно-модулированного колебания с прямоугольной огибающей (п.2.2). Размах входного радиосигнала также уменьшен в 1000 раз.
Постройте спектральные и временные диаграммы входного и выходного радиосигналов, оценив время установления напряжения на выходе фильтра . Как связано время нарастания амплитуды (время установления) выходного напряжения с полосой пропускания, добротностью и постоянной времени контура?
Решение.
АЧХ сигнала на выходе ЛРУ:

где - АЧХ ЛРУ:

- АЧХ входного сигнала.
Рассчитаем ФЧХ:

где - ФЧХ входного сигнала, а - ФЧХ ЛРУ:
.





Рисунок 5.9. Спектр входного сигнала.


Рисунок 5.10. Спектр выходного сигнала.


Рисунок 5.11. ФЧХ входного сигнала.


Рисунок 5.12. ФЧХ выходного сигнала.


Рисунок 5.13. Временная диаграмма входного сигнала резонансного усилителя.

Рисунок 5.14. Временная диаграмма выходного сигнала резонансного усилителя.