Задача №1 из Контрольной работы №3 (Вариант №4)

Контрольная работа No 3
Вариант No4
Задача No 1

Рассчитать частоту генерируемого сигнала, соответствующую оптимальному углу пролета, при заданной ширине обедненной области W=5 мкм в лавинно-пролетном диоде (ЛПД). Пояснить принцип работы автогенератора на ЛПД, нарисовать ВАХ с указанием рабочей точки. Полупроводниковый материал – Si.
Решение.
Так как W=5 мкм>>xЛ=0.2 мкм, то частота генерируемого сигнала, соответствующая оптимальному углу пролета равна


Сочетание процесса ударной ионизации и пролетных эффектов определяет принцип действия лавинно-пролетного диода (ЛПД). ЛПД обычно изготавливают из кремния. Принцип действия ЛПД проще всего изучить на примере структуры Рида (рис.1.1).

Рис.1.1. Диод Рида: а-структура, б-распределение концентрации примеси, в- распределение электрического поля; W - ширина обедненной области, хл_- ширина области умножения , (W - хл) - область дрейфа.
В этом приборе инжекционный фазовый сдвиг v1 осуществляется благодаря тому, что ток инжекции представляет собой ток лавинного пробоя; он сдвинут во времени по по отношению к полному току. Пролетные эффекты, обеспечивающие максимальное значение отрицательного сопротивления на переменном токе, достигаются выбором длины области дрейфа. Положение рабочей точки на обратной ветви ВАХ диода показано на рис.1.2.

Рис.1.2. Положение рабочей точки 0 на обратной ветви ВАХ диода Рида.

Обратное смещение U0 соответствует условию Еmax= Епроб, а дрейфовая скорость электронов - скорости насыщения в кремнии (см. рис.1.3) и не зависит от напряженности электрического поля.

Рис.1.3. Дрейфовая скорость электронов в кремнии.

Кроме постоянного напряжения U0 на диод подается переменное напряжение Umеit, при этом Um<< U0.
Переменные составляющие электрического поля и тока инжекции I1 показаны на рис.1.4.

Рис.1.4. Зависимость электрического поля и тока I1 от времени.

Нарастание тока лавинного пробоя во времени dI1/dt пропорционально разности (E-Eпроб). Поэтому I1 отстает фазе от Еm на угол vл=/2. Таким образом, инжектирующая зона лавинного умножения ведет себя как индуктивность (v1=).
В зоне лавинного умножения (от 0 до хл) генерируются электроны и дырки. Дырки двигаются влево, быстро попадают в катодный слой, практически не создавая наведенного тока во внешней цепи ( см. рис. 1,в). Электроны, двигаясь вправо через область дрейфа, взаимодействуют с электрическим полем.
Из рис.1.4 следует, что лавинное запаздывание тока инжекции со-ставляет /2 по отношению к максимуму напряжения и электрического поля, а максимум поля сдвинут по отношению к началу отсчета на /2. Поэтому в данном случае v1=. При таком запаздывании инжекции динамическое сопротивление отрицательно при любом угле пролета, но наибольшего значения достигает при vopt=.
На рис.1.5 показаны временные зависимости переменного напря-жения и пути, пройденного электронами.

Рис.1.5. Временные зависимости пути электронов (наклоные прямые) и переменного напряжения (синусоида).

Так как максимум тока отстаёт от максимума напряженности поля на угол /2, центр сгустка электронов (Iimax) входит в пространство дрейфа в момент, когда ВЧ-поле меняется с ускоряющего на тормозящее. Длина области дрейфа выбрана таким образом, чтобы угол пролета в ней составил . Тогда сгусток все время движется в тормозящем поле, передавая ему часть своей кинетической энергии.