Экзаменационный тест по дисциплине «Основы математического моделирования экономических систем

№ Содержание вопроса Варианты ответа
1 На какие типы делятся задачи исследования объекта (правильных вариантов несколько) 1. задачи анализа
2. задачи синтеза
3. задачи моделирования
4. задачи коррекции
5. задачи устойчивости
2 Какие проблемы решаются в рамках задачи анализа:
 1. определение правила преобразования входных величин во выходные;
2. определение структуры объекта;
3. определение значений выходных величин;
4. определение работоспособности в реальных условиях.
3 На какие разновидности делятся модели объекта исследования:
 1. вербальные;
2. алгоритмические;
3. математические;
4. графические.
4 На каком из этапов исследования объекта выполняется параметризация, заключающаяся в однозначном введении переменных:
 1. выбор проблемы;
2. формулировка задачи;
3. решение;
4. анализ результатов.
5 Какому типу соответствует проверка результатов теории на масштабных физических или цифровых моделях объекта:
 1. прямой метод;
2. косвенный метод;
3. комбинированный метод;
4. эксперимент.
6 Как называются уравнения в модели Леонтьева многоотраслевой экономики :
1. валовый объем продукции;
2. матрица потоков средств производства;
3. коэффициенты прямых затрат;
4. соотношения баланса.
7 При каком условии матрица прямых затрат в модели Леонтьева будет являться продуктивной:
 1. если для любого вектора существует решение уравнения ;
2. если для любого вектора существует решение уравнения
3. если для любого вектора существует решение уравнения
4. если для любого вектора существует решение уравнения

8 Каким свойством должна обладать матрица А в линейной модели обмена, чтобы она являлась структурной матрицей торговли:
 1. ;
2. ;
3. ;
4. .

9 Какие задачи относятся к задачам линейного программирования (правильных ответов несколько):
 1. у которых целевая функция является линейной;
2. у которых ограничения выражены в виде линейных равенств;
3. у которых неизвестные положительные;
4. у которых заданные постоянные величины положительные.
10 Какие из перечисленных задач относятся к задачам линейного программирования: 1. транспортные задачи;
2. задачи о динамическом распределении ресурсов;
3. задачи коммивояжера;
4. задачи о смеси;
11 К какому типу относится задача «На двух торговых базах А и В имеется m гарнитуров мебели, по m1 на каждой. Всю мебель требуется доставить в два мебельных магазина, С и Д причем в С надо доставить n1 гарнитуров, а в Д – n2. Известно, что доставка одного гарнитура с базы А в магазин С обходится в одну денежную единицу, в магазин Д – в три денежных единицы. Соответственно с базы В в магазины С и Д: две и пять денежных единиц. Составить план перевозок так, чтобы стоимость всех перевозок была наименьшей» 1. транспортные задачи;
2. задачи о динамическом распределении ресурсов;
3. задачи коммивояжера;
4. задачи о смеси;
12 К какому типу относится задача «Некоторому заводу требуется составить оптимальный план выпуска двух видов изделий, которые обрабатываются на четырех видах машин. Известны определенные возможности и производительность оборудования; цена изделий, обеспечивающая прибыль заводу, составляет 4 тыс. руб. за изделие I вида, 6 тыс. руб. – за изделие II вида. Составить план выпуска этих изделий так, чтобы от реализации их завод получил наибольшую прибыль» 1. транспортные задачи;
2. задачи о динамическом распределении ресурсов;
3. задачи коммивояжера;
4. задача о составлении плана;
13 Какие задачи линейного программирования могут быть решены графически (верных ответов несколько): 1. содержащие две неизвестных переменных;
2. содержащие три неизвестные переменные;
3. содержащие не более двух неизвестных переменных;
4. содержащие более трех неизвестных переменных.
14 Какое решение системы уравнений называется допустимым решением задачи линейного программирования:
 1. которое лежит внутри области решений системы ограничений;
2. которое лежит на границе области решений системы ограничений;
3. которое лежит вне области решений системы ограничений;
4. которое лежит внутри и на границе области решений системы ограничений.
15 Задача линейного программирования имеет каноническую форму, если:
 1. все ограничения системы состоят только из неравенств и целевую функцию необходимо минимизировать;
2. все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо минимизировать;
3. все ограничения системы состоят только из уравнений и целевую функцию необходимо минимизировать;
4. все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо максимизировать.
16 Какой из перечисленных методов относится к аналитическим методам решения задач линейного программирования: 1. графический метод;
2. метод Монте-Карло;
3. метод подстановки;
4. симплекс-метод.
17 Какое условие должно быть выполнено, чтобы опорный план считался оптимальным (возможны несколько вариантов ответов): 1. В индексной строке нет отрицательных элементов;
2.  В индексной строке есть отрицательный элемент, в столбце которого есть хотя бы один положительный;
3. В индексной строке нет положительных элементов;
4. В индексной строке есть положительный элемент, в столбце которого есть хотя бы один положительный.
18 Чему равно количество переменных в двойственной задаче по отношению к исходной задаче: 1. количеству равенств;
2. одинаковое;
3.  количеству неравенств;
4. количеству неизвестных.
19 О чем гласит первая теорема двойственности: 1. Если одна из пары двойственных задач разрешима, то разрешима и другая, причем значения целевых функций на оптимальных планах совпадают.
2. Планы х* и у* оптимальны в задачах прямой и двойственной задачах тогда и только тогда, когда при подстановке их в систему ограничений задач хотя бы одно из любой пары сопряженных неравенств обращается в равенство.
3. Условиям неотрицательности переменных исходной задачи соответствуют неравенства-ограничения двойственной, направленные в другую сторону;
4. Планы х* и у* оптимальны в задачах прямой и двойственной задачах тогда и только тогда, когда при подстановке их в систему ограничений задач хотя бы одно из любой пары сопряженных равенств обращаются в неравенства.
20 Какое определение соответствует понятию «план перевозок»: 1. количество товара, имеющегося у i-го поставщика;
2. количество товара, которое необходимо перевезти от i-го поставщика к j-му потребителю;
3. количество товара, необходимого j-му потребителю;
4. стоимость товара, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю.
21 При каком условии модель транспортной задачи будет закрытой: 1. 
2. 
3.  ;
4. 

22 Какие методы существуют для построения опорного плана перевозок (возможно несколько правильных ответов): 1. Метод «северо-западного» угла;
2. Метод Монте-Карло;
3. Симплекс-метод;
4. Метод «минимального элемента».
23 Какое из условий соответствует оптимальному плану перевозок согласно методу потенциалов в транспортной задаче (возможно несколько вариантов правильных ответов): 1.  для всех
2.  для всех
3.  для всех
4.  для всех

24 Какая конфликтная ситуация называется антагонистической: 1. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к уменьшению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот;
2. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к увеличению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот;
3. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к изменению выигрыша другой стороны на такую же величину;
4. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к проигрышу другой стороны.
25 Что соответствует понятию «стратегия игрока» в теории игр: 1. совокупность правил, определяющих поведение игрока при каждом личном ходе;
2. линия поведения игрока при каждом личном ходе;
3. сознательный выбор игроком одного из вариантов действий;
4. методы определения линии поведения игрока для получения максимального выигрыша.