Физические основы оптической связи (ДВ 2.1). Контрольная работа. Вариант 03. 3 курс 6 семестр.

Геометрические параметры оптического волокна
Задача No 1
Имеется оптическое волокно со следующими параметрами nс - абсолютный показатель преломления сердцевины волокна, nо - абсолютный показатель преломления оболочки волокна. Определить предельный (критический) угол ( ) падения луча на границу раздела сердцевина - оболочка, числовую апертуру оптического волокна (NA), апертурный угол ( ). Значения nс, nо приведены в таблице 1

Таблица 1 – Исходные данные задачи No1
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
nс 1.48 1.482 1.484 1.486 1.488 1.490 1.478 1.476 1.474 1.472
nо 1.47 1.468 1.466 1.464 1.462 1.46 1.458 1.456 1.454 1.452


Рисунок 1.1 – Оптическое волокно


Теоретические сведения к задаче No1

Для решения задачи необходимо внимательно изучить материал по этому разделу (раздел No2 конспекта лекций).
Взаимосвязь угла падения луча на торец стекловолокна с предельным углом следует из закона преломления:

   .      (2.1)

Из :
   .     (2.2)

 Согласно закону преломления, в окрестности точки

   ,  
  
   .  (2.3)
 Величина NA носит название номинальной числовой апертуры стекловолокна и является одной из его фундаментальных лучевых характеристик, поскольку определяется только значениями и . Угол называют апертурным углом.

= √(〖n_с〗^2-〖n_о〗^2 ).
В задаче принять =1.



 Затухание и дисперсия оптического волокна
Задача No 2
Определить уровень мощности и мощность сигнала на входе приемного оптического модуля, а также мощность сигнала на выходе передающего оптического модуля, если работа ВОСП ведется по заданному волокну на расстояние L км, строительная длина кабеля стр, уровень мощности сигнала на передаче равен ps, дБм. Рассчитать дисперсию и длительность оптического импульса на выходе такой ВОСП, если на ее вход подается цифровой поток со скоростью передачи В, с указанной шириной спектра источника излучения ∆λ0,5 Рассчитать максимально возможную скорость передачи цифрового сигнала по такой линии связи.


Таблица 2.1 – Исходные данные

Параметр No варианта
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тип волокна G.652 G.653 G.655 G.652 G.652 G.653 G.655 G.652 G.653 G.655
Длина участка регенерации, км 45 80 92 65 33 54 77 98 85 59
Длина волны λ0, мкм 1,31 1,55 1,55 1,55 1,31 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55
Спектральная линия ∆λ0,5, нм 1 2 0,5 1,5 3 2,5 0.7 3,5 1,2 1,7
ps, дБм -3 -5 1 -8 -2 0 -4 3 4 -1
стр, км 2 4 5 6 3 4 5 6 2,5 2
В, Гбит/с 8 2,5 1 1,25 5 4 7 3 9 6
Nрс 2 4 6 5 2 4 6 3 4 5

Теоретические сведения к задаче No2

Рассмотрим регенерационный участок (секцию регенерации) для одноволновых ВОСП:












ПОМ – передающий оптический модуль
ПРОМ – приемный оптический модуль
Lру – длина регенерационного участка, км
Рисунок 2.1 – Секция регенерации

Затухание регенерационного участка Арег рассчитывается по формуле:


Где
α – километрическое затухание ОВ на заданной длине волны (см. таблицу 2.2)
Таблица 2.2 – Километрическое затухание оптических волокон
Окно прозрачности Центральная длина волны
λ0, мкм α, дБ/км
  Волокно SF (G.652) Волокно ГМОВ (G.651) Волокно DSF, NZDSF (G.653, G.655)
I 0,85 - 2,42
(2,4) -
II 1,31 0,35 (0,36) 0,66
(0,5÷0,8) -
III 1,55 0,22 0,57
(не используется) 0,25

αст – потери на неразъемных стыках кабеля (на сварных соединениях).
αст=0.08дБ.
N - число строительных длин кабеля;
N=Lру/стр , округлить до целого в большую сторону;
стр - строительная длина кабеля,
Nрс – число разъемных стыков ;
αрс – потери мощности на разъемных стыках; αрс=0.3дБ.

Зная затухание участка регенерации и уровень мощности сигнала на передаче (ps, дБм), всегда можно рассчитать уровень мощности сигнала на приеме:



- - мощность на приеме.
Аналогично рассчитывается мощность на выходе ПОМ.
При этом значение хроматической дисперсии определяется как:
, пс
Dхр – значение удельной хроматической дисперсии ОВ, пс/(нм∗км), табл.2.3.
σии – среднеквадратическое значение (СКЗ) ширины спектра источника излучения, нм;
L – длина участка регенерации, км.

Таблица 2.3 – Удельная хроматическая дисперсия одномодовых волокон
Центральная длина волны
λ0, мкм Dхр, пс/(нм*км)
 Волокно SF (G.652) Волокно DSF
(G.653) Волокно NZDSF
(G.655)
1,31 3,5 - -
1,55 17 1 3,5
(2÷6)

Если СКЗ ширины спектра источника излучения не задано, а заданы другие параметры ширины спектра, то можно найти σии, используя следующие соотношения:


Длительность импульса на выходе ПОМ (на передаче):
, с

Длительность импульса на приеме:

Полоса пропускания оптической линии определяется из соотношения:

Максимальная скорость передачи двоичных оптических импульсов зависит от D FОВ и их формы, которую принято считать прямоугольной или гауссовской:
  , [бит/с],      
  , [бит/с].      
Для всех вариантов считать форму импульса гауссовской.


3. Источники излучения
Задача No 3
Определить пороговый коэффициент усиления ППЛ с РФП, излучающего длину волны λ0, соответствующий значению порогового тока, если коэффициент поглощения активного слоя равен α, показатель преломления активного слоя равен n, а длина резонатора активного слоя равна L.
Рассчитать углы расходимости излучения этого ППЛ, если размеры активной области равны LxWxd.
Определить основные параметры спектра ППЛ с РФП: число мод в спектре, расстояние между соседними модами, ширину спектра моды и добротность основной моды резонатора. Привести спектр ППЛ с РФП.

Таблица 3.1 – Исходные данные к задаче No3
No вар 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
λ0, мкм 0,85 1,33 1,31 0,82 1,36 1,5 0,8 1,53 1,56 0,85
n 3,2 3,4 3,5 3,3 3,53 3,55 3,45 3,6 3,63 3,7
L, мкм 300 200 150 350 175 140 375 100 125 400
W, мкм 50 30 20 40 15 25 25 45 40 35
d, мкм 5 1,7 2 3 2,5 5 4 6 3 4,5
α, 1/см 12 10 15 14 20 16 25 18 12 10
Δ λ0,5, нм 4 6 7 5 8 9 5,5 7,5 6,5 7




Теоретические сведения к задаче No3

Пороговый коэффициент усиления определяем из порогового условия генерации ППЛ ( условия баланса амплитуд) (раздел 3):


, (3.1)
Здесь α – коэффициент поглощения активной области (перевести 1/см в 1/м);
L – длина резонатора Фабри-Перо;
R1, R2 – коэффициенты отражения зеркал.

Считая, что коэффициенты отражения зеркал одинаковы и равны

, (3.2)

Условие баланса амплитуд преобразуется к виду:


, (3.3)


Углы расходимости излучения ППЛ определяются по следующей дифракционной формуле:


, (3.4)



, (3.5)



Расстояние между модами определяется из соотношения:        (3.6)
Добротность резонатора на центральной моде l0 определяется из соотношения:
          (3.7)
Число мод в интервале Dl0,5 определяется:

      (3.8) 
Добротность основной моды резонатора можно определить по формуле:

(3.9)

Ширину спектра моды резонатора (Δλm) можно определить из соотношения:


Q = λ_0/Δλm (3.10)

Не забудьте привести спектр ППЛ с РФП.


4. Фотоприемники
Задача No 4
Рассчитать квантовую эффективность фотодиода на заданной длине волны λ, если ширина области поглощения W, мкм, а коэффициент поглощения материала соответствует заданной длине волны. Рассчитать чувствительность заданного фотодиода. Определить фототок при данной мощности излучения, падающей в зрачок фотодиода.

Таблица 2 – Данные к задаче 4
No вар 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ФД p-i-n ЛФД p-i-n ЛФД p-i-n ЛФД p-i-n ЛФД p-i-n ЛФД
материал Si Ge InGaAsP InGaAs Ge Si Ge InGaAs GaAs Ge
λ, мкм 0,85 1,3 1,35 1,5 1,55 0,87 1,33 1,56 0,83 1,52
W, мкм 50 30 20 40 15 25 25 45 40 35
M - 10 - 20 - 15 - 25  17
pin, дБм -24 -29 -18 -33 -21 -27 -15 -25 -17 -31


Теоретические сведения к задаче No4

Как было показано в разделе 4,

квантовая эффективность фотодиода соответствует величине:

  .

Где α – коэффициент поглощения материала, определяется по графику рис.4.1 для Вашего материала и заданной длины волны. При расчете η переведите единицы измерения из см-1 в м-1 .
W- ширина области поглощения (i-области).

Рисунок 4.1 – Зависимость коэффициента поглощения материала, α, см-1, от длины волны, λ, мкм

Чувствительность фотодиода зависит от его типа и может быть определена по формулам:
- для p-i-n ФД:
, А/Вт
- для ЛФД:
, А/Вт

Где q=1.6*10-19, Кл – заряд электрона,
h=6,626*10-34, Дж*с – постоянная Ппланка,
с=3*108, м/с – скорость света,
М – коэффициент лавинного умножения ЛФД.

Фототок находится по формуле:
,

Где Рin – мощность, падающая в зрачок фотодиода.
Т.к. по заданию дан уровень по мощность, а не мощность, необходимо предварительно эту мощность рассчитать:
- оптическая мощность в зрачке фотодиода.
Найденную мощность следует представить в мкВт, а фототок – в мкА.


5. Линейные тракты оптических систем передачи
Задача No 5.1
Используя приложения 1 для оптических интерфейсов аппаратуры SDH, определенных рекомендациями МСЭ-Т G.957 и G.691, определить:
по варианту (табл.5.1) предельную дальность передачи по оптическому волокну без промежуточных регенераторов, но с возможным использованием оптических усилителей. Также определить минимальное расстояние между оптическим передатчиком и оптическим приёмником заданного интерфейса для исключения перегрузки приёмника. Рассчитать уровень сигнала на приеме, мощность сигнала на входе приемника и совокупную хроматическую дисперсию при условии, что длина участка равна L, проверить, соответствуют ли полученные значения техническим нормативам.
Таблица 5.1 – Исходные данные к задаче No5.1
Параметр
 No варианта
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Интерфейс L-4.2 V-4.2 L-16.2 U-16.2 S-4.1 L-16.1 S-16.1 L-4.1 S-1.1 L1.3FP
L, км 63 106 71 111 7 29 12 49 18 56
Строительная длина кабеля, lстр, км 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5
Число разъемных соединений 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2
Методические указания к задаче 5.1
1) Для решения задачи необходимо внимательно изучить раздел 5.
Использование характеристик одноканальных (одноволновых) оптических интерфейсов при проектировании линейных трактов определено рекомендациями МСЭ-T G.655.
Максимальная длина регенерационного участка (РУ) с точки зрения энергетического потенциала и затухания кабеля находится через соотношение:
,
где PSmin – минимальный уровень мощности передатчика в точке S (в таблице Приложения 1 «средняя вводимая мощность минимальная»);
PRmin – минимально допустимый уровень мощности на входе приемника в точке R при заданном коэффициенте ошибки (обычно BER=10-10) (в таблице Приложения 1 «минимальная чувствительность»);
PD – уровень дисперсионных потерь (1 – 2 дБ);
αст – потери на неразъемных стыках кабеля (на сварных соединениях).
αст=0.08дБ.
Nрс – число разъемных стыков.
αрс – потери мощности на разъемных стыках;
αрс=0.3дБ.
aк – километрическое затухание кабеля на заданной длине волны; На λ=1.31мкм затухание волокна G.652 составляет 0.36дБ/км, на λ=1.55мкм затухание волокна G.652 и G.653 составляет 0.22дБ/км.
am – строительный запас на повреждение кабеля.(дБ/км). am=(0.02÷0.05)дБ/км,
lcтр – строительная длина кабеля (Таблица 6.2)
Здесь энергетический потенциал оборудования находится как
А= PSmin – PRmin.
Максимальная дальность связи с точки зрения дисперсионных искажений находится как
L_D=D_max/D_xр ,
Где Dmax – максимально допустимая хроматическая дисперсия на входе приемника (в точке R), пс/нм (Приложение 1);
Dхр – удельная хроматическая дисперсия ОВ. На λ=1.31мкм Dхр для волокна G.652 составляет 3.5 пс/(нм*км), на λ=1.55мкм Dхр волокна G.652 составляет 18 пс/(нм*км). Для ОВ G.653 Dхр=2пс/(нм*км)
Если для Вашего интерфейса в Приложении 1 Dmax не определена, то проверить, соответствуют ли дисперсионные искажения норме, можно по формуле, определяющей полосу пропускания оптического волокна:


Здесь
σии – среднеквадратическое значение ширины спектра источника излучения (максимальное СКЗ ширины (Δλ) в Приложении1);
Если σии не задана, ее можно рассчитать по формуле:
σии=0.212* Δλ-20,
где Δλ-20 – максимальная ширина спектра на уровне -20дБ (Приложение 1).
В этом случае дисперсионные искажения будут в норме, если выполняется соотношение:
〖∆F〗_ОВ≥В,
Где В – тактовая частота сигнала, соответствующая Вашему интерфейсу (величина, равнозначная скорости передачи цифрового сигнала, Приложение 1).
Следует определить, чем в основном ограничивается максимальная длина регенерационного участка: затуханием или дисперсией.
Если , то максимально допустимая длина участка регенерации
.
Если , то максимально допустимая длина участка регенерации
.
Минимальная длина РУ ограничивается уровнем перегрузки фотоприемника (PRmax), данный параметр приведен в характеристиках оптических интерфейсов в Приложении 1(минимальная перегрузка).
Если уровень перегрузки фотоприемника (PRmax), минимальную длину регенерационного участка находят по следующей формуле:

.
PSmax – средняя вводимая мощность максимальная (Приложение 1).

Итоговая длина регенерационного участка должна находиться в пределах:
LРУmin<LРУ< LРУmax

Уровень сигнала на входе приемника к концу срока эксплуатации можно найти по формуле:

Где N – число строительных длин.
N=L/l_cтр , округлить до целого в большую сторону.
Эл – линейный энергетический запас на старение и ремонт кабеля. Эл =2÷4дБ.
L – длина секции, таблица 6.1
Мощность на входе приемника:

Накопленная хроматическая дисперсия будет равна:
DΣхр=DхрLσии, пс
Где σии – среднеквадратическая ширина спектра источника излучения.
σии=0.212*Δλ-20дБ
Проведите проверку, соответствует ли полученные значения pR и DΣхр техническим параметрам заданного интерфейса.
Задача No 5.2
Для заданного количества оптических каналов в ВОСП-WDM и OSNR (табл.5.2) каждого канала определить минимальный допустимый уровень передачи канального сигнала в интерфейсе MPI-S и максимальный допустимый уровень группового сигнала в интерфейсе MPI-S при использовании на промежуточных станциях Mус – эрбиевых усилителей с усилением G и с коэффициентом шума NF(табл.5.2). Для скоростей передачи цифровых данных в формате NRZ 2,5Гбит/с и 10Гбит/с считать шум спонтанной эмиссии -58дБ и -56дБ соответственно. Определить, превышает ли мощность группового сигнала максимально допустимую мощность в интерфейсе MPI-S.
Таблица 5.2 – Исходные данные к задаче 5.2

Параметр No варианта
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Число оптических кана-лов и скорость пере-дачи в каждом, Гбит/с 4
2,5 6
10 8
2,5 10
10 12
2,5 14
10 16
2,5 18
10 20
2,5 24
10
OSNR, дБ 20 21 22 23 24 25 26 24,5 23,5 21,5
Число оптических усилителей Mус 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3
Длина одного пролета, км 80 90 100 75 85 95 70 83 78 120
Коэффициент шума усилителя NF, дБ 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 5 5 8,3

Методические указания к задаче 5.2
Для решения задачи необходимо изучить раздел 5.
Для определения уровня мощности в оптическом канале использовать соотношение :
OSNR=PchМPI-S – αпр– NF – 10lgMус - рнфв,    
где PchМPI-S – минимальный допустимый уровень мощности сигнала в одном канале в интерфейсе МPI-S,
αпр – затухание пролета,
Согласно G.Sup.39, αпр=lпр*0.275дБ/км→[дБ]
NF- коэффициент шума усилителя,
рнфв - уровень шумов нулевых флуктуаций вакуума;
p_нфв=10lg hfΔf/1мВт
для скорости передачи до 2,5Гбит/с (∆f=12,5ГГц), рнфв = - 58дБм,
для скорости передачи 10Гбит/с (∆f=20ГГц), рнфв = - 56дБм,
Уровень группового сигнала в интерфейсе MPI-S находится по формуле:
p_(MPI-S)=p_(chMPI-S)+10lgN, дБм
где N – число оптических каналов.
Мощность группового сигнала в интерфейсе МPI-S:

Во всех вариантах считать, что используется стекловолокно стандарта G.652, в котором допустимый уровень мощности не должен превышать +17дБм. Сравнить это значение с максимальным уровнем мощности, получаемым в расчете. Считать равными минимальный и максимальный уровни мощности в канале.

Уважаемый студент дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Физические основы оптической связи (ДВ 2.1)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: хх.01.2020
Рецензия:Уважаемый Ххххх Ххххх,
контрольная работа зачтена.

Гавриленко Ольга Борисовна