(Pascal ABC) Вычислительная математика Лаб. раб. №№1-3. Вариант№ 6

1)Рассчитать h – шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной
интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с
точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков
после точки.
2. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале
[c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и
соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
б) по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции
вычисляет приближенные значения функции в точках
0.6 , 1,2,...,14 i
x c h i i = + =
;
в) выводит таблицу точных и приближенных значений функции (таблица
должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие
им приближенные и точные значения функции).
В качестве функции взять
3 10 ( ) Cos , 1, x c f x c c N
c
N – последняя
цифра зачетной книжки.

1. Привести систему к виду, подходящему для метода простой итерации (если
Ваша фамилия начинается с гласной буквы) или метода Зейделя (если Ваша
фамилия начинается с согласной буквы).
2. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы
линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой
переменной.
3. Написать программу решения системы линейных уравнений методом по
заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
4. Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной
точности, и приближенное решение системы.

Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции,
которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения
f x ( )
по
приближенной формуле центральной разностной производной, если
табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
2. Найти погрешность, с которой можно найти
f x ( )
с вычисленным в пункте a)
оптимальным шагом.
3. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом
h на интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения
аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение
функции);
б) По составленной таблице вычисляет приближенные значения
f x ( )
в
точках
, 0,1,2, ,15 i
x c ih i = + =
по формуле центральной разностной
производной;
в) выводит таблицу точных и приближенных значений производной (таблица
должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие
им приближенные и точные значения производной).

Имя на согласную, фамилия на согласную.

Сданы работы в 2020 году без замечаний.
Галкина Марина Юрьевна
Отчет, компилированный и исходный код.