Лабораторная работа 1-3 по дисциплине: Теория телетрафика и анализ систем беспроводной связи. Вариант 04

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1
Применение B-формулы Эрланга в сетях с коммутацией каналов

Цель работы: Освоить применение формулы Эрланга для расчёта вероятности блокировки системы и необходимого количества каналов в сети.

Содержание
1 Задание в соответствии с вариантом 3
2 Функции для расчёта вероятности блокировки и количества обслуживающих приборов (каналов) 4
3 Выполнение лабораторной работы в соответствии с заданием с описанием всех значащих этапов 5
4 Вывод по проделанной работе 9
5 Ответы на контрольные вопросы 11
Список литературы 15


1 Задание в соответствии с вариантом

В лабораторной работе, задавая сетевые параметры в соответствии с вариантом (табл. 1), необходимо произвести расчёт вероятности блокировки P_b (λ/μ,m) по ф. (7.21, [1]) и построить её зависимости от входной нагрузки λ/μ и количества каналов m.
Затем, используя рекуррентное соотношение ф. (7.22, [1]) определить число каналов, необходимое для обеспечения заданного значения вероятности блокировки в соответствии с вариантом (табл. 1). Построить зависимость количества каналов от входной нагрузки λ/μ.

Таблица 1 – Параметры СМО для выполнения лабораторной работы No 1 вариант 4
μ, с-1 0.2
Диапазон , с-1 0..5
Pb Диапазон m 
0.05 10,20..120 4

Контрольные вопросы:
1. Дайте определение системы массового обслуживания.
2. Дайте определения процесса размножения и гибели.
3. Приведите особенности модели Эрланга.
4. Для чего применяется B-формула Эрланга?
5. В каких системах можно применить C-формулу Эрланга?
6. Что такое коэффициент загрузки СМО?
7. Дайте пояснения к обозначению СМО, которая описывает модель Эрланга.



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2
Применение формулы Полячека-Хинчина

Цель работы: Изучить применение формулы Полячека-Хинчина для вычисления вероятностно-временных характеристик систем массового обслуживания с произвольным распределением времени обслуживания.

Содержание
1 Задание 3
2 Выполнение лабораторной работы в соответствии с заданием с описанием всех значащих этапов 4
3 Вывод по работе 12
4 Контрольные вопросы 13
Список литературы 15


1 Задание

В данной лабораторной работе предполагается сравнить вероятностно-временные характеристики систем массового обслуживания типа M/M/1, M/D/1, полученные с помощью формул Полячека-Хинчина с характеристиками СМО, заданного по варианту типа (табл. 2).
Используя данные из табл. 2, задать параметры исследуемых систем массового обслуживания. Вычислить значения нормированной дисперсии исследуемых СМО ф. (8.6). Для вычисления математического ожидания и дисперсии воспользоваться любым справочником по теории вероятностей и математической статистике, например, [5] (или см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1).
По ф. (8.7)–(8.10) получить искомые характеристики:
- среднее количество заявок в СМО ̄N;
- среднее количество заявок в очереди СМО ̄(N_q );
- среднее время пребывания заявки в СМО ̄T;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания ̄W.
Примечание 5: При этом диапазон изменения интенсивности входящего в СМО потока заявок задать, начиная с 0, и таким образом, чтобы сохранить эргодичность системы (ρ=λ⋅x ̄,ρ<1).
Построить семейство зависимостей описанных выше характеристик от входной нагрузки для различных СМО.
Объяснить полученные результаты.
Таблица 2 – Параметры для выполнения лабораторной работы No 2 вариант 4
 
μ, с-1 5
Дополнительные параметры распределения Распределение времени обслуживания 
- Максвелла 4

Контрольные вопросы:
1. Опишите систему массового обслуживания M/G/1.
2. Почему анализ системы с последействием затруднён?
3. В чём заключается метод вложенной цепи Маркова?
4. Как выглядит матрица вероятностей переходов вложенной цепи Маркова?
5. Дайте пояснения к правой части формулы Полячека-Хинчина.
6. Что такое нормированная дисперсия времени обслуживания?




ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3
Уравнения глобального баланса

Цель работы: Научиться составлять и решать системы уравнений глобального баланса для анализа замкнутых однородных марковских СеМО, а также применять результаты расчёта для вычисления узловых и сетевых характеристик СеМО.

1 Задание в соответствии с вариантом
Применяя метод составления и решения системы уравнений глобального баланса замкнутой однородной марковской СеМО в соответствии с вариантом (табл. 3), определить узловые характеристики СеМО:
- интенсивности потоков заявок, входящих в узлы;
- коэффициенты загрузки узлов;
- коэффициенты простоя узлов;
- среднее количество заявок в узлах;
- среднее количество заявок в очередях узлов;
- среднее время пребывания заявки в узле;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания в узле;
и сетевые характеристики СеМО:
- пропускная способность СеМО;
- среднее количество заявок в очередях СеМО;
- среднее время пребывания заявки в СеМО;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания в СеМО.
Сделать выводы по проделанной работе. Например, выявлены ли в результате вычислений узкие места в моделируемой сети, возможно ли решение этих проблем и, если да, то за счёт каких ресурсов и т.п.
Вариант 4
No
Схема
14



Считать все СМО – марковскими с дисциплинами обслуживания – FCFS (первым пришёл, первым обслужился или обслуживание в порядке поступления).
Количество заявок в СеМО, состоящих из четырех узлов,K = 2.
μ, c-1 m ТОПОЛОГИЯ
  14
3,4; 1,8; 2,3; 3,2 1,2,1,3 4


Контрольные вопросы:
1. Дайте определение сети массового обслуживания.
2. Поясните наличие классов заявок.
3. Приведите классификацию сетей массового обслуживания.
4. Что такое маршрутная матрица?
5. Охарактеризуйте пространство состояний замкнутой сети массового обслуживания.
6. В чём заключается особенность марковских СеМО?
7. Назовите известные дисциплины обслуживания заявок.
8. Что такое узловые характеристики?
9. Что включают в себя уравнения глобального баланса?
10. Перечислите исходные данные для анализа замкнутой СеМО.

Оценка: Зачет
Дата оценки: 09.04.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru