Курсовая и Лабораторные работы 1-3 по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант №8

Курсовая работа

Вариант No8

Решение задачи линейного программирования, теория двойственности
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, формулы используемых методов, исходный текст программы (с указанием языка реализации), результаты работы программы (можно в виде скриншотов), ответы на вопросы для защиты;
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на курсовую работу
 Перейти к канонической форме задачи линейного программирования.
Z(x_1,x_2 )=px_1+px_2→max
{(a_1 x_1+a_2 x_2≥a@b_1 x_1+b_2 x_2≥b@c_1 x_1+c_2 x_2≥c@x_1;x_2≥0)
  Написать программу, решающую задачу линейного программирования в канонической форме симплекс-методом с выводом всех промежуточных симплексных таблиц.
 Решить исходную задачу графически и отметить на чертеже точки, соответствующие симплексным таблицам, полученным при выполнении программы из п.1.
 Составить двойственную задачу к исходной и найти ее решение на основании теоремы равновесия.
 Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2 Номера вопросов для защиты
8 14 13 36 3 2 3 1 1 7 6 1 4,9,12,17

------------------------------------------------------------------------------
4. Как по симплексной таблице определить, что задача не имеет решения (функция не ограничена)?

9. Какая переменная называется искусственной, когда она вводится и какой коэффициент соответствует ей в функции?

12. Что такое зацикливание и когда оно может произойти?

17. Когда на переменные двойственной задачи накладывается условие неотрицательности?
=============================================
=============================================

Лабораторная работа No1
Вариант 8

Решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, исходный текст программы (с указанием языка реализации), промежуточные результаты (матрицы после каждого шага исключений), результаты работы программы (можно в виде скриншотов);
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на лабораторную работу
Написать программу, находящую решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса с выбором главного элемента в столбце.

5x_1+16x_2+12x_3+11x_4-7x_5=62
17x_1+12x_2+x_3+18x_4+9x_5=298
8. 15x_1-15x_2+3x_3+x_4-7x_5=-127
-14x_1-13x_2-7x_3-5x_4-11x_5=-190
-x_1+13x_2-16x_3-6x_4+8x_5=152

=============================================

Лабораторная работа No2
Вариант 8

Моделирование матричной игры 2×2
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, исходный текст программы (с указанием языка реализации), промежуточные результаты (матрицы после каждого шага исключений), результаты работы программы (можно в виде скриншотов);
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на лабораторную работу
1. Решите аналитически матричную игру 2×2, заданную платежной матрицей (найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры).
2. Напишите программу, моделирующую результаты игры, разыграв 100 партий. Программа должна выводить:
 результаты моделирования в виде таблицы с заголовками:
Номер партии Случайное число для игрока А Стратегия игрока А Случайное число для игрока В Стратегия игрока В Выигрыш игрока А Накопленный выигрыш А Средний выигрыш А
*средний выигрыш игрока А находится как отношение накопленного выигрыша к количеству сыгранных партий.
 относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком.
3. Сравните результаты, полученные в п.1 и 2 и сделайте выводы.

8. (5 9)
(10 8)

=============================================

Лабораторная работа No3
Вариант 8

Решение задачи нелинейного программирования градиентными методами
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, описание используемого метода, обоснования выбора начального приближения решения исходной задачи, исходный текст программы (с указанием языка реализации), результаты работы программы с промежуточными вычислениями (можно в виде скриншотов);
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на лабораторную работу
Написать программу, находящую решение задачи нелинейного программирования методом Эрроу-Гурвица с точностью 0.0001. В качестве значения возьмите 0.001.

см.фото
=============================================

Проверил(а): Галкина Марина Юрьевна
Оценка: Зачет
Дата оценки: 16.05.2023г.

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru