Хандрос М.Я. Тригонометрическая аппроксимация экспериментальных последовательностей

ID: 76379
Дата закачки: 17 Сентября 2012
Продавец: OstVER (Напишите, если есть вопросы)
Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Пособие
Форматы файлов: Microsoft Word

Описание:
Неопубликованный материал. Дюссельдорф, 2012.-45с.
Оглавление
1.Введение………………………………………………………….3
2. Типы тригонометрических полиномов в пакете……………..5
3. Числовые характеристики данных и полинома…………....10
4. Особенности тригонометрической аппроксимации ……….12
5. Алгоритм аппроксимации……………………………………...14
6.Проверка функционирования алгоритма …………………...16
7.Предварительная обработка данных…………………………..22
8.Модификация алгоритма гармонического анализа………….26
9.Практические примеры расчёта ………………………………28
9.1. Тяговое сопротивление плуга………………………………28
9.2. Крутящий момент……………………………………………38
9.3 Анализ солнечных пятен……………………………………. 42
10. Заключение……………………………………………………….41
11. Литература……………………………………………………..43

Экспериментальная последовательность представляет собой значения исследуемого процесса, зафиксированные через равные интервалы времени, пространственной координаты, угла поворота ведущего вала или другого аргумента. Аппроксимация осуществляется с помощью естественного тригонометрического полинома, то есть такого полинома, у которого по экспериментальным данным в отличие от ряда Фурье определяются не только коэффициенты при косинусах и синусах, но и их частоты. В такой постановке задача является существенно нелинейной и много экстремальной.
Для решения разработан специальный алгоритм глобального случайного поиска. Рассмотрены три типа полиномов относительно синусов и косинусов: линейный, квадратичный и неполный кубический. Для непериодических функций во многих случаях естественный тригонометрический полином точнее, чем отрезок ряда Фурье (например, для почти-периодических экспериментальных функций).
Алгоритмы реализованы в системе компьютерной алгебры Maple 11,12 Classic. Приведены практические примеры расчётов: для изменений солнечной активности по годам, колебаний тягового сопротивления плуга, крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота коленчатого вала.

Размер файла: 325,9 Кбайт
Фаил: