Построение неполной квадратичной регрессионной модели по результатам полного факторного эксперимента

Раздел 1. Построение неполной квадратичной регрессионной модели по результатам полного факторного эксперимента 23

Принципы решения многофакторных оптимизационных задач. Метод крутого восхождения

Задачи материаловедения весьма разнообразны. В наиболее общем виде их можно разделить на две группы:
- экстремальные задачи, целью которых является поиск оптимальных в том или ином смысле составов материалов, режимов их термической обработки, условий литья, сварки, напыления, обработки давлением и т. п.;
- задачи описания, целью которых является изучение общих закономерностей явлений, происходящих в материалах при изменении их составов, в процессе их изготовления, во время по­следующих обработок. Задачи описания и экстремальные задачи часто решаются вместе.
Во всех случаях ситуация заметно упрощается, если для того или иного явления удается построить некоторую математическую модель.
Предположим, требуется изучить влияние химического состава, условий литья, обработки давлением и последующей термической обработки на свойства материалов выбранной системы. Целью этого исследования является попытка выявить общие закономерности изменения свойств материалов в зависимости от их химического состава и условий обработок, а также поиск материала, обладающего некоторым заданным комплексом свойств. Понятно, что цели исследования легко было бы достигнуть, если бы имелись математические модели, связывающие механические, технологические, эксплуатационные и любые другие свойства материалов изучаемой системы с их химическим составом, режимами литья, деформации, термической обработки, особенностями поверхностных свойств. Решение и задачи описания, и экстремальной задачи представляло бы тогда просто анализ имеющихся моделей.