Методы оптимальных решений

Задание на контрольную работу Контрольная работа состоит из пяти задач, задачи 1,3,4,5 должны быть решены без применения программного обеспечения. Задача 2 должна быть решена в Excel. Решения всех задач должны содержать пояснения – ссылки на формулы, свойства, теоремы, методы решения. Задача 1 Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице. Прод.1

Задача 1 Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице. Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4 Объем ресурса Ресурс 1 (ед.рес./ед.прод.) 4 5 9 12 277 Ресурс 2 (ед.рес./ед.прод.) 13 11 5 4 391 Цена (ден.ед./ед.прод.) 510 384 420 432 В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объемах: Ресурс 1 в объёме 27

Задача В каждом из пяти филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия пяти видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей. Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость выпущенной продукции была минимальной. (3 2 6

Билет №10 1. Известно оптимальное решение X*=(0;0;1;1) задачи линейного про-граммирования: x1+2x2+x3+x4>=2 x1-2x2+2x3-2x4<=7 x1>=0, x2>=0, x3>=0, x4>=0 Z=-8x1-7x2-14x3-4x4 -> max Составьте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение по теореме равновесия. 2. Решить графически задачу нелинейного программирования: 2x1+5x2<=30 2x1+x2<=14 x1>=0, x2>=0 Z=(x1-6)^(2)+(x2-2)^(2) -> min

Задача 1. Решите задачу нелинейного программирования средствами Excel с использованием настройкиПоиск решений (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля). 2. Проверьте выполнение условий Куна-Таккера для найденной оптимальной точки. 4x1+7x2<=49 2x1+x2<=12 x1-2x2<=4 x1>=0, x2>=0 Z=(x1-9)^(2)+(x2-4)^(2) -> min

Задача Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3. Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой. Решить матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программ

Задача 1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей. 2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1. (6 14) (21 10)

Задача1. Решить графически задачу из лабораторной работы № 1. Система уравнений: 5x1+3x2>=30 2x1+4x2>=26 3x1+11x2>=54 x1, x2 >=0 Z(x1,x2)=5000x1+2000x2 -> min Задача 2. Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия. Задача 3.Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки. Система уравнений: x-y>=-3 2x+3y<=19 3x-2y<=9 x>=0, y>=0 U=-4x-y -> max V=-7x+6y ->max

Задача Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 30 телефонных, 26 телеграфных и 54фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 5 телефонных, 2 телеграфных и 3фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 5 телефонных, 4 телеграфных и 3фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 5тыс.руб., второго типа – 2тыс.руб.. 5x1+3x2>=30 2x1+4x2>=26 3x1+11x2>=54

Лабораторная работа №1 Задача Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 30 телефонных, 26 телеграфных и 54фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 5 телефонных, 2 телеграфных и 3фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 5 телефонных, 4 телеграфных и 3фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 5тыс.руб., второго типа – 2тыс.руб.. 5x1+3x2>=30 2x

Билет №2 1. Решить графически задачу линейного программирования: 3x1-x2>=2 3x1+2x2<=12 x1+x2>=2 x1>=0, x2>=0 Z=x1->min 2. Сельскохозяйственное предприятие планирует посадить некоторую сельскохозяйственную культуру двух сортов. Посевная площадь 1000 га. Сорта отличаются друг от друга требованиями к влаге во время вегетационного периода. Проанализировав погодные условия, выделены 4 состояния погоды (S1, S2, S3, S4), отличающиеся режимом осадков. Средняя урожайность (ц/га) каждого сорта на всем уч

Задача 1 Решить графически задачу из лабораторной работы №1(вариант 4): Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 30 телефонных, 26 телеграфных и 54 фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит: 5 телефонных, 2 телеграфных и 3 фототелеграфных каналов, Кабель второго типа содержит: 3 телефонных, 4 телеграфных и 11 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого тип

Билет №10 1. Известно оптимальное решение X*=(0;0;1;1) задачи линейного программирования: x1+2x2+x3+x4>=2 x1-2x2+2x3-2x4<=7 x1>=0, x2>=0, x3>=0, x4>=0 Z=-8x1-7x2-14x3-4x4 -> max Составьте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение по теореме равновесия. 2. Решить графически задачу нелинейного программирования: 2x1+5x2<=30 2x1+x2<=14 x1>=0, x2>=0 Z=(x1-6)^2 + (x2-2)^2 -> min

Результат 100 баллов из 100 Методы оптимальных решений 1. Важно!. Информация по изучению курса 2. Тема 1. Основы принятия управленческих решений 3. Тема 2. Задачи и методы принятия управленческих решений 4. Тема 3. Разработка управленческих решений в условиях определенности 5. Тема 4. Разработка управленческих решений в условиях неопределенности цели 6. Тема 5. Разработка управленческих решений в условиях риска 7. Тема 6. Разработка управленческих решений в условиях конфликта и коллективом экспе