Высшая математика

9 заданий
Задание 1.
В магазин поступило 30 холодильников. Пять из них с дефектами. Покупатель выбирает случайным образом один из них. Найти вероятность того, что он будет
а) с дефектом
б) без дефекта.
Задание 2.
Из 100 изготовленных деталей 10 оказались нестандартными. Для проверки отобрали 5 деталей. Какова вероятность, что две из них нестандартны.
Задание 3.
Предприятие обеспечивает регулярный выпуск продукции при безотказной поставке комплектующих от двух смежников. Вероятность отказа в поставке от первого из смежников – 0.05, от второго – 0.08. Найти вероятность сбоя в работе предприятия.
Задание 4.
На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит три четверти всей продукции с 4% браком, вторая – четверть всей продукции предприятия с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие
а) окажется бракованным
б) брак допущен второй бригадой.
Задание 5.
Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут:
а) ровно три,
б) не менее 3.
Задание 6.
Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0.7. Постройте ряд распределения числа попаданий мяча в корзину. Запишите результат в таблицу распределения. Сделайте вывод о наиболее вероятном исходе этих штрафных бросков.
Задание 7.
Ряд распределения дискретной случайной величины имеет вид: ...
Запишите функцию распределения и постройте ее график.
Задание 8.
Для ряда распределения из задания 7 найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины х.
Задание 9.
Даны законы распределения двух независимых случайных величин. Найти математические ожидания и дисперсии величин А=5х+3 и В=2х+3y.