Подводные камни математики

По оценкам учёных, практически используется не более 15% математических разработок. Иначе говоря, математики ушли далеко вперёд по отношению к реальным запросам науки и техники. Они создали формальный аппарат, примерно всемеро превышающий потребности сегодняшней науки и цивилизации в целом. Этому можно было бы только радоваться. Однако звуками фанфар часто заглушаются нерешительно высказываемые, но очень существенные претензии пользователей математического аппарата. Рассмотрим их чуть подробнее.
Создав математику для решения практических задач, люди, тем не менее, с самого начала превратили её в сугубо теоретическую дисциплину, абстрагирующуюся от второстепенных деталей. Когда решалась задача о сложении яблок, не учитывалось, все ли они спелые, одного ли сорта и т.д. В задаче о бассейне с тремя трубами никого не интересовало, идёт речь о гончарных трубах или о деревянных, отделан бассейн мрамором или вымощен грубым камнем. Такой подход вполне логичен. Для начального этапа развития наук он методологически безупречен. Но по мере перехода ко всё более крупным задачам, такой подход стал превращаться в источник грубых ошибок.
Особенно трагичным оказалось учащающееся соединение математики с философией. Математическая идеализация затронула важнейший диалектический принцип философии – переход количества в качество. Математика, сплошь и рядом, игнорирует его.