Об основаниях теории множеств

Высказываться о философских проблемах теории множеств, — разумеется, не совсем то, что высказываться о самой теории множеств. Я, по крайней мере, в этом положении чувствую себя непривычно и неловко. Я остро ощущаю тщетность попыток сформулировать позицию, приемлемую для всех или хотя бы для многих, и одновременно сознаю непоследовательность и трудности моей собственной точки зрения. Конечно же, те, кто до меня совершали этот рискованный переход от математики к философии, обычно шли на это на более позднем этапе своей научной карьеры. Наконец, к довершению трудностей, почти немыслимо добавить что-нибудь новое к этому старому спору. В самом деле, я склонен думать, что на такие фундаментальные вопросы любые технические достижения почти не проливают света — хотя, конечно, они могут повлиять на распространение той или иной точки зрения.
Но вот, невзирая на все эти оговорки, я чувствую некоторое воодушевление от возможности высказать свои мысли, надеюсь, не слишком догматично, и указать на обстоятельства, на которые, пожалуй, следует указать. Фундаментальные открытия в логике были сделаны так недавно, что мы ещё в состоянии разделять глубокое волнение от этих поисков вслепую. Всплеск исследовательской активности в теории множеств, о котором свидетельствует нынешняя встреча, возможно, усиливает наш энтузиазм. Тон сегодняшних философских дискуссий, однако, как будто изменился. Возможно, математики полностью выложились в неистовых спорах прошлого, или их аудитория утомилась от полемики, — как бы то ни было, сейчас принято формулировать свою точку зрения, но не пытаться тут же обращать слушателя в собственную веру. В этом духе собираюсь выступить и я, чистосердечно уверив слушателей в своей терпимости к чужим взглядам.