Сингулярное разложение в линейной задаче метода наименьших квадратов

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................................................................. 3
Глава 1. Метод наименьших квадратов.................................................................................................. 7
1.1. Задача наименьших квадратов......................................................................................................... 7
1.2. Ортогональное вращение Гивенса................................................................................................... 9
1.3. Ортогональное преобразование Хаусхолдера.......................................................................... 10
1.4. Сингулярное разложение матриц................................................................................................... 11
1.5. QR–разложение........................................................................................................................................ 15
1.6. Число обусловленности....................................................................................................................... 20
глава 2. Реализация сингулярного разложения.......................................................................... 25
2.1. Алгоритмы.................................................................................................................................................. 25
2.2. Реализация разложения....................................................................................................................... 27
2.3. Пример сингулярного разложения.................................................................................................. 29
глава 3. Использование сингулярного разложения в методе наименьших квадратов 33
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................................................... 38
ЛИТЕРАТУРА..................................................................................................................................................................... 39
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Исходные тексты программы............................................................................... 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. контрольный пример..........