Физические ограничения существования планетарных систем

Ньютоном доказано математически, что стабильные орбиты могут существовать только если сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Данное условие является безусловной, но не единственной зависимостью определяющей возможность существования планетарных систем. Кроме условия доказанного Ньютоном, планетарная система изначально должна соответствовать Законам Сохранения Энергии в частности положению об устойчивом равновесии.
Если планетарная система не соответствует Законам Сохранения Энергии, значит такая планетарная система физически невозможна.
Рассмотрим условия, предъявляемые к планетарным системам со стороны Законов Сохранения Энергии.
Равновесие: состояние покоя тела (материальной точки) по отношению к другим телам. Равновесие имеет место, когда все действующие на тело силы взаимно уравновешены.
Устойчивое равновесие: когда после малого отклонения от положения тела, в системе возникают силы стремящиеся возвратить систему в состояние равновесия, равновесие не нарушается, тело возвращается в положение равновесия, а отклонение от равновесия не возрастает со временем.
Неустойчивое равновесие: когда после малого отклонения от положения тела, равновесие нарушается, тело не возвращается в положение равновесия, а отклонение от равновесия возрастает со временем.
Планетарное равновесие: состояние относительного* покоя центра масс тела (материальной точки) по отношению к центру масс другого тела. Планетарное равновесие имеет место, когда все действующие на тело силы взаимно уравновешены.
Планетарное устойчивое равновесие (физическое): когда после малого отклонения от положения тела, равновесие не нарушается, тело возвращается в положение равновесия, а отклонение от равновесия не возрастает со временем. Планетарное неустойчивое равновесие: когда после малого отклонения от положения тела, равновесие нарушается, тело не возвращается в положение равновесия, а отклонение от равновесия возрастает со временем.