Об обучении математике на подготовительных курсах

Многолетний опыт работы показывает, что выпускники профильных математических классов заметно успешнее выдерживают вступительные экзамены и более быстро и уверенно адаптируются в системе вузовского обучения. Это говорит о необходимости специально организованной математической подготовки школьников, обучающихся на подготовительных курсах.
На физико-математическом факультете уже сложился некоторый опыт такой работы. Программа подготовки согласуется с содержанием школьного образования, направлена на развитие устойчивого интереса к математике, на развитие мышления учащихся и их математической культуры, включает изучение дополнительных вопросов, расширяющих и углубляющих школьные знания. При этом главной целью образовательного процесса является не просто усвоение математики, а "расширение и усложнение индивидуальных, интеллектуальных ресурсов личности средствами математики". С другой стороны, для каждого обучаемого необходимо создать условия, способствующие его интеллектуальному росту за счет максимально возможного развития его ментального опыта. Одним из показателей интеллектуального развития учащегося является "интеллектуальная компетентность", как особый тип организации знаний, обеспечивающий возможность принятия эффективных решений в определенной предметной области деятельности.
Система занятий по математике предполагает не только подготовку к сдаче вступительного экзамена, а и подготовку к продолжению образования через обогащение индивидуального ментального опыта. При этом математика должна предстать перед учащимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся и развивающая дисциплина. Иными словами, приоритетной является не информационная, а развивающая линия курса. Обучение ведется на высоком уровне трудности, при этом ведущую роль играют задачи, и опоры для внутренних действий обучаемых ищутся не только во внешних действиях преподавателя, но и среди остаточных фреймов - следов предыдущих знаний в памяти обучаемых. Важное значение придается отбору самого содержания занятий.