Элементарное доказательство великой теоремы Ферма

Этот материал можно скачать бесплатно

Состав работы

material.view.file_icon
material.view.file_icon bestref-185140.doc
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
  • Microsoft Word

Описание

ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

(Приведенный ниже вариант доказательства Великой теоремы Ферма получен в октябре 2010 года)

С.А. ЛАБУТИН (д.т.н.)

1. Введение [1]. Великая (большая или последняя) теорема Ферма утверждает, что не существует отличных от нуля целых чисел x, y, z, для которых имеет место равенство

xn + yn = zn, (1)

где n > 2. Общеизвестно, что при n = 2 такие числа существуют (например, 3, 4 и 5).

В бумагах Ферма (который жил в 1601-1665 гг.) было найдено доказательство этой теоремы при n = 4 (это единственное полное доказательство теоретико-числового результата, сохранившееся от Ферма). Относительно же общего случая любого n > 2 Ферма лишь написал (на полях "Арифметики" Диофанта), что он нашел "поистине замечательное доказательство" этого факта, но "поля слишком малы, чтобы его уместить".

Несмотря на усилия многих математиков (в "Истории теории чисел" Диксона прореферировано более трехсот (!) работ на эту тему), это доказательство найдено не было, что даже вызвало сомнение в том, что в доказательстве Ферма не содержалось какой-либо ошибки. Тем более, что кроме показателя n = 4, нет ни одного показателя, для которого теорему Ферма удалось бы доказать элементарными средствами.

Известно [1], что для доказательства теоремы Ферма достаточно рассмотреть только случаи показателей n = 4 (для этого случая доказательство теоремы получено Пьером Ферма) и n = q ≥ 3, где q - простое число, делящееся без остатка только на единицу и на само себя, и примитивных решений x, y, z. Решение называется примитивным, если состоит из попарно взаимно простых чисел, т.е. каждая из пар чисел (x, y), (y, z) и (x, z) не имеет общих множителей кроме единицы.

Только создание в середине 19 века нового достаточно сложного раздела математики "теории алгебраических чисел" (первооткрывателем этого направления математики является немецкий математик Куммер) позволило доказать теорему Ферма для простых показателей q < 253747889 [1] в случае, когда ни одно из взаимно попарно простых чисел x, y, z не делится на q (опираясь на результаты, полученные рядом ученых к 1941 г., и на возможности ЭВМ для проверки сформулированных ими условий), и для q < 100000 для произвольных взаимно попарно простых решений x, y, z (опираясь на результаты Вандивера, полученные в 1929 г., и на возможности ЭВМ, для проверки сформулированных им условий). Но теория алгебраических чисел так и не позволила доказать теорему Ферма для всех простых чисел q > 2.
Лабораторная работа № 2 по функциональному и логическому программированию. Вариант №20
2) Опpеделите на языке ЛИСП и проверьте работу функции, вычисляющую количество атомов в списочной стpуктуpе (на всех уровнях). Например, в списке ((a b) c ((d))) имеется 4 атома.
User Despite : 14 мая 2015
60 руб.
Бухгалтерский учет.Курсовая работа.Вариант №2
Задание на курсовую работу На основе данных для выполнения задания следует: 1. Провести группировку имущества приборостроительного завода по видам и источникам образования (задание 1). 2. Организовать учет основных хозяйственных процессов производственного предприятия в течение одного отчетного периода и составить Журнал хозяйственных операций (задание 2). 3. Подсчитать обороты по операциям, величина которых не задана, и объяснить порядок их расчета, определить результат от продажи продукции
User irichka : 17 мая 2014
300 руб.
Контрольная работа по политологии. Вариант №3.
Введение 3 1. Современные концепции власти 5 2. Понятие «легитимность власти». Типы легитимной власти. Делегитимизация 9 3. Специфика политической власти в современной России 14 Заключение 16 Библиографический список 18
User Алёна51 : 5 ноября 2017
150 руб.
Информатика (часть 2). Лабораторная работа №4. Вариант любой.
Лабораторная работа 4. "Построение диаграмм с помощью процессора Microsoft Excel" УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ Эта лабораторная работа поможет Вам: • научиться строить графики на основе данных, содержащихся на рабочем листе; • настраивать формат диаграммы; • задавать отображаемые данные и оформлять получающуюся диаграмму. Содержание отчета 1. Таблица, созданная на листе Обработка эксперимента. 2. Диаграмма, построенная на основании данных таблицы. 3. К отчету должен быть также приложен файл с созданной эле
User seka : 13 сентября 2018
20 руб.
Информатика (часть 2). Лабораторная работа №4. Вариант любой.
up Наверх