Элементарное доказательство великой теоремы Ферма
Состав работы
|
|
|
|
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
(Приведенный ниже вариант доказательства Великой теоремы Ферма получен в октябре 2010 года)
С.А. ЛАБУТИН (д.т.н.)
1. Введение [1]. Великая (большая или последняя) теорема Ферма утверждает, что не существует отличных от нуля целых чисел x, y, z, для которых имеет место равенство
xn + yn = zn, (1)
где n > 2. Общеизвестно, что при n = 2 такие числа существуют (например, 3, 4 и 5).
В бумагах Ферма (который жил в 1601-1665 гг.) было найдено доказательство этой теоремы при n = 4 (это единственное полное доказательство теоретико-числового результата, сохранившееся от Ферма). Относительно же общего случая любого n > 2 Ферма лишь написал (на полях "Арифметики" Диофанта), что он нашел "поистине замечательное доказательство" этого факта, но "поля слишком малы, чтобы его уместить".
Несмотря на усилия многих математиков (в "Истории теории чисел" Диксона прореферировано более трехсот (!) работ на эту тему), это доказательство найдено не было, что даже вызвало сомнение в том, что в доказательстве Ферма не содержалось какой-либо ошибки. Тем более, что кроме показателя n = 4, нет ни одного показателя, для которого теорему Ферма удалось бы доказать элементарными средствами.
Известно [1], что для доказательства теоремы Ферма достаточно рассмотреть только случаи показателей n = 4 (для этого случая доказательство теоремы получено Пьером Ферма) и n = q ≥ 3, где q - простое число, делящееся без остатка только на единицу и на само себя, и примитивных решений x, y, z. Решение называется примитивным, если состоит из попарно взаимно простых чисел, т.е. каждая из пар чисел (x, y), (y, z) и (x, z) не имеет общих множителей кроме единицы.
Только создание в середине 19 века нового достаточно сложного раздела математики "теории алгебраических чисел" (первооткрывателем этого направления математики является немецкий математик Куммер) позволило доказать теорему Ферма для простых показателей q < 253747889 [1] в случае, когда ни одно из взаимно попарно простых чисел x, y, z не делится на q (опираясь на результаты, полученные рядом ученых к 1941 г., и на возможности ЭВМ для проверки сформулированных ими условий), и для q < 100000 для произвольных взаимно попарно простых решений x, y, z (опираясь на результаты Вандивера, полученные в 1929 г., и на возможности ЭВМ, для проверки сформулированных им условий). Но теория алгебраических чисел так и не позволила доказать теорему Ферма для всех простых чисел q > 2.
(Приведенный ниже вариант доказательства Великой теоремы Ферма получен в октябре 2010 года)
С.А. ЛАБУТИН (д.т.н.)
1. Введение [1]. Великая (большая или последняя) теорема Ферма утверждает, что не существует отличных от нуля целых чисел x, y, z, для которых имеет место равенство
xn + yn = zn, (1)
где n > 2. Общеизвестно, что при n = 2 такие числа существуют (например, 3, 4 и 5).
В бумагах Ферма (который жил в 1601-1665 гг.) было найдено доказательство этой теоремы при n = 4 (это единственное полное доказательство теоретико-числового результата, сохранившееся от Ферма). Относительно же общего случая любого n > 2 Ферма лишь написал (на полях "Арифметики" Диофанта), что он нашел "поистине замечательное доказательство" этого факта, но "поля слишком малы, чтобы его уместить".
Несмотря на усилия многих математиков (в "Истории теории чисел" Диксона прореферировано более трехсот (!) работ на эту тему), это доказательство найдено не было, что даже вызвало сомнение в том, что в доказательстве Ферма не содержалось какой-либо ошибки. Тем более, что кроме показателя n = 4, нет ни одного показателя, для которого теорему Ферма удалось бы доказать элементарными средствами.
Известно [1], что для доказательства теоремы Ферма достаточно рассмотреть только случаи показателей n = 4 (для этого случая доказательство теоремы получено Пьером Ферма) и n = q ≥ 3, где q - простое число, делящееся без остатка только на единицу и на само себя, и примитивных решений x, y, z. Решение называется примитивным, если состоит из попарно взаимно простых чисел, т.е. каждая из пар чисел (x, y), (y, z) и (x, z) не имеет общих множителей кроме единицы.
Только создание в середине 19 века нового достаточно сложного раздела математики "теории алгебраических чисел" (первооткрывателем этого направления математики является немецкий математик Куммер) позволило доказать теорему Ферма для простых показателей q < 253747889 [1] в случае, когда ни одно из взаимно попарно простых чисел x, y, z не делится на q (опираясь на результаты, полученные рядом ученых к 1941 г., и на возможности ЭВМ для проверки сформулированных ими условий), и для q < 100000 для произвольных взаимно попарно простых решений x, y, z (опираясь на результаты Вандивера, полученные в 1929 г., и на возможности ЭВМ, для проверки сформулированных им условий). Но теория алгебраических чисел так и не позволила доказать теорему Ферма для всех простых чисел q > 2.
Другие работы
Контрольная работа по дисциплине: Электромагнитные поля и волны. Вариант №1
IT-STUDHELP
: 12 ноября 2022
Контрольная работа
По дисциплине: Электромагнитные поля и волны.
-----------------------------------------
Задача 1
Плоская электромагнитная волна с частотой f распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью ɛ, магнитной проницаемостью μа=μ0, проводимостью σ. Амплитуда напряженности электрического поля в точке с координатой z = 0 Em.
1. Определить к какому типу относится данная среда на заданной частоте.
2. Рассчитать фазовый набег волны на расстоянии, равном г
500 руб.
Доклад по дисциплине-Электрооборудование в нефтяной и газовой промышленности» Тема: «Выбор электрических двигателей-Оборудование для бурения нефтяных и газовых скважин-Курсовая работа-Дипломная работа
as.nakonechnyy.92@mail.ru
: 21 января 2021
Доклад по дисциплине-Электрооборудование в нефтяной и газовой промышленности»
Тема: «Выбор электрических двигателей-Оборудование для бурения нефтяных и газовых скважин-Курсовая работа-Дипломная работа
Выбор электрических двигателей.
1.Общие принципы выбора электропривода.
При выборе двигателя для производственного механизма необходимо учитывать следующие условия.
а. Мощность двигателя не должна быть слишком малой во избежание чрезмерного нагрева его обмоток и с
311 руб.
Технологический комплекс для бурения скважины № 116-А Белоусовского газоконденсатного месторождения ГКМ с модернизацией механического устройства для ликвидации прихватов колонны труб ПЛПК 145, 122, 245 (Магистерская работа 12А1-Курсовая работа-Оборудовани
lelya.nakonechnyy.92@mail.ru
: 1 июня 2018
Технологический комплекс для бурения скважины № 116-А Белоусовского газоконденсатного месторождения ГКМ с модернизацией механического устройства для ликвидации прихватов колонны труб ПЛПК 145, 122, 245 (Магистерская работа 12А1-Курсовая работа-Оборудование для бурения нефтяных и газовых скважин-Текст пояснительной записки выполнен на Украинском языке вы можете легко его перевести на русский язык через Яндекс Переводчик ссылка на него https://translate.yandex.ru/?lang=uk-ru или с помощью любой др
1293 руб.
Алгоритм иммуногематологического исследования женщин во время беременности
OstVER
: 1 января 2013
Перед проведением иммуногематологических исследований необходимо собрать акушерский и трансфузионный анамнез. Наличие предшествующих беременностей, их неблагоприятный исход (выкидыши, мертворождение, рождение детей с ГБН), а также наличие в анамнезе гемотрансфузии, выделяет женщин в группу риска в отношении развития гемолитической болезни новорожденных (ГБН). Данные об акушерском и трансфузионном анамнезе вносятся в карту иммуногематологического обследования беременной, обменную карту и в истори
5 руб.