Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспоненциальной сети массового обслуживания

Содержание

Введение стр. 3

Постановка задачи 5

Виртуальные СеМО 6

Маршрутные матрицы виртуальных СеМО 9

Методы построения маршрутных матриц виртуальных СеМО 14

Общее решение 14

Пример нахождения общего решения 16

Метод формирования маршрутной матрицы 20

Поиск по статистическому градиенту 22

Метод “тяжелого шарика” 22

Формирование матрицы. Описание метода 23

Алгоритм программы, реализующей метод 25

Назначение и описание программы OPTIM 29

Заключение 31

Список литературы 32

Приложение 1. Список идентификаторов 33

Приложение 2. Текст программы 34

Введение

Широкое результативное применение сетей массового обслуживания (СеМО) различных классов [1-2] в качестве математических моделей дискретных систем с сетевой структурой и стохастическим характером функционирования обуславливает дальнейшее интенсивное развитие теории сетей массового обслуживания, методов решения задач их анализа, синтеза и оптимизации, а как же методологии моделирования дискретных систем сетями массового обслуживания. Сети обслуживания, являющиеся моделями соответствующих дискретных систем будем считать объектными.

При решении задач анализа, синтеза и оптимизации объектных часто используется понятие некоторой “оптимальной” СеМО. Содержание термина “оптимальная” в значительной степени определяется содержанием решаемых задач. Например, многие задачи анализа СеМО связаны с поиском “узких” мест в СеМО, т.е. систем массового обслуживания, м.о. числа пребывающих требований в которых превышают некоторые допустимые значения. После нахождения узких мест их устраняют, например, увеличивается интенсивность обслуживания в соответствующих СеМО, или изменяя маршрутные матрицы СеМО. Таким образом в качестве оптимальной может рассматриваться, например, СеМО, во всех системах которой математические ожидания длительностей обслуживания одинаковы. Часто целью решения задач синтеза и оптимизации является формирования СеМО возможно большей пропускной способности.