Полосно-пропускающий фильтр

представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты ω0 (рад/с), или f0=ω0/2π (Гц). На рисунке 1 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной характеристике частоты ωL и ωU представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу пропускания ωL≤ω≤ωU и её ширину BW= ωU-ωL.

В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого определённого значения, например А на рисунке 1. Существует также две полосы задерживания 0≤ω≤ω1 и ω2≤ω, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем, А2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой пропускания, а именно ωL<ω<ωU и ωL<ω<ωU, образуют соответствено нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной.

Отношение Q=ω0/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q – относительно широкая полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра K определяется как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом, .

Передаточные функции полосно-пропускающих фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот переменной S с помощью преобразования