Однопроходный/двухпроходный транслятор с языка математических выражений на язык деревьев вывода

Цель данной курсовой работы:

– изучение принципов построения трансляторов

– написание на языке C++ класса, реализующего следующие действия над математическими выражениями:

– лексический анализ

– синтаксический анализ

– вычисление значения

– написание транслятора с языка математических выражений на язык деревьев вывода

– написание интерпретатора языка деревьев вывода

Теоретическое введение

Теория построения трансляторов используется во многих областях, связанных с программным обеспечением. Важность этой темы можно проиллюстрировать на примере языка высокого уровня C++: для разработки программы на C++ требуется гораздо меньше времени, чем на языках более низкого уровня.



Формальные грамматики

Формальное определение грамматики. Форма Бэкуса–Наура

Грамматика – это описание способа построения предложений некоторого языка. Иными словами, грамматика – это математическая система, определяющая язык. Фактически, определив грамматику языка, мы указываем правила порождения цепочек символов, принадлежащих этому языку. Таким образом, грамматика – это генератор цепочек языка.

Правило (или продукция) – это упорядоченная пара цепочек символов (α, β). В правилах важен порядок цепочек, поэтому их чаще записывают в виде α → β (или α::= β). Такая запись читается как «α порождает β» или «β по определению есть α».

Грамматика языка программирования содержит правила двух типов: первые (определяющие синтаксические конструкции языка) довольно легко поддаются формальному описанию; вторые (определяющие семантические ограничения языка) обычно излагаются в неформальной форме. Поэтому любое описание (или стандарт) языка программирования обычно состоит из двух частей: вначале формально излагаются правила построения синтаксических конструкций, а потом на естественном языке дается описание семантических правил.