Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

Введение

В данной работе требуется решить математическую задачу двумя способами, один - это привычный для нас вариант, с помощью математических исследований, а второй - с помощью специального офисного приложения MS Excel. Для этого нам необходимо:

составить математическую модель задачи,

определить исследуемую функцию, зависящую от одной переменной,

построить график заданной функции с помощью графического редактора MS Excel,

исследовать функцию по общей схеме, найти критические точки,

найти решение задачи,

сделать вывод, сравнить полученные результаты.

Условие задачи

Кривая полных издержек имеет вид (где х - объем производства). Рассчитать, при каком объеме производства средние издержки минимальны.


Математическая модель задачи

Целью любого производителя является максимизация прибыли. Главным препятствием к достижению этого является спрос на готовую продукцию и издержки производства.

Средние издержки - это издержки на единицу продукций.

Средние постоянные издержки (AFC) определяются путем деления суммарных постоянных издержек (TFC) на соответствующее количество произведенной продукций (Q).

AFC = TFC / Q

Так как постоянные издержки по определению не зависят от объема выпускаемой продукций, то и средние постоянные издержки будут уменьшаться с увеличением объема производства

Средние переменные издержки (AVC) определяются путем деления суммарных переменных издержек (TVC) на соответствующее количество произведенной продукций Q.

AVC = TVC / Q

AVC сначала падают, достигают своего минимума, а затем начинают расти. Такой наклон кривой объясняется законом убывающей доходности т.е. до четвертой единицы предельные издержки падают, следовательно и AVC так же будут падать, а начиная с пятой единицы как TVC так и AVC начинают возрастать.