Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

1.

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

2.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

3.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8
 

Введение....................................................................................................

Вычисление значения интеграла функции, заданной графически…...
Постановка задачи...................................………………………………..

Математическая формулировка задачи.................................................

Численный метод решения.....................................................................

Инструкция программисту.....................................................................

Схема алгоритма.......................................................................................

Текст программы.....................................................................................

Инструкция пользователю......................................................................

Тестовый пример....................................................................................

Составление таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд.....................................................................................
Постановка задачи...............................................................……………..

Математическая формулировка задачи...................................................

Численный метод решения....................................................................... Инструкция программисту.......................................................................

Схема алгоритма........................................................................................

Текст программы.......................................................................................

Инструкция пользователю........................................................................

Тестовый пример.......................................................................................

Работа с матрицами...................................................................................
Постановка задачи...................................................……………………..

Математическая формулировка задачи...................................................

Численный метод решения....................................................................... Инструкция программисту.......................................................................

Схема алгоритма........................................................................................

Текст программы.......................................................................................

Инструкция пользователю........................................................................

Тестовый пример.......................................................................................

Вывод..........................................................................................................
 

4

5

5

6

7

9

10

10

13

13

16

16

17

17

18

19

22

22

22

26

26

28

28

28

29

32

35

36

37

Введение

В данной контрольно-курсовой работе требуется применить изученные средства языка программирования Паскаль для решения математических задач путем использования численных методов на компьютере.

Необходимо написать три программы, решающие поставленные задачи, используя предоставленные математические обоснования. Решение данных задач показывает возможности использования компьютера для различного рода прикладных вычислений.

В первой задаче требуется разработать алгоритм и его реализацию для нахождения интеграла функции, заданной графически. Ценность данной задачи заключается в том, что не для каждой функции значение интеграла можно найти аналитически. Однако с использованием предложенного численного метода, возможно, получить конкретное значение с достаточной требуемой точностью.

Во второй задаче необходимо составить алгоритм и реализацию данного алгоритма, который позволит напечатать таблицу значений функции, заданной в виде разложения в ряд. Без использования компьютера процесс вычисления значений такой функции занимает достаточно длительное время. Компьютер же дает возможность значительно ускорить этот процесс, что позволяет, например, проследить изменение значения функции на различных интервалах, т.е. при различных значениях аргумента.

В третьей задаче представлена работа с частным случаем многомерных массивов – матрицей. Использование матриц – весьма распространенное явление в программировании. Это, например, работа с преобразованием графики, моделирование трехмерных объектов. В математике матрицы также часто используются в различных задачах. Умение работать с ними – очень важно.