Курсовая работа по информатике: «Интерполяция». Вариант № 12

Цель работы
• Нужно провести работу с известной функцией y = f(x) =N3*sin(x/N) на отрезке [N,N+1], где N – номер в журнале и также номер варианта.
• Узловые значения функции y = f(x) =N3*sin(x/N), i=0,1,…,n заданы в точках.
• Используя эти узловые значения y(xi)=f(xi), надо восстановить все значения функции на отрезке [N,N+1] и оценить допускаемую погрешность Rn(kxпр)=Ln(kxпр)-f(kxпр), где n=1,2 и f(kxпр) – значения функции Лагранжа и Ньютона в «произвольной» точке kxпр=N+0.05+k*0.01; k=0,1,2,…,9;kxпрЄ [N, N+1], а L1(kxпр) и L2(kxпр) – значение интерполяционного степенного многочлена 1-ой и 2-ой степени.
• Шаг h получим, используя условия, что максимальна погрешность линейной интерполяции max |Rn(x)|=h2*M2/8 меньше 0.01; h2*M2/8<=0.01, аmax|fn(x)|<=M2
Этим значением h=sqrt(0.08)/sqrt(N) мы будем пользоваться в своих вариантах.
• Проверить, не превышает ли погрешность Rn(kxпр)=Ln(kxпр)-f(kxпр), n=1,2 , заданной величины 0.01;

Основные теоретические сведения
Алгоритм работы программы
Код программы
Вывод результата программы:

Оценка - отлично!
Преподаватель: Рягин Б.А.