Контрольная работа по сопромату для студентов технических специальностей

Задачи 1,3,5,7,9, 10, Методичка приложена.
1. Для бруса ступенчато – переменного сечения и находящегося под действием продольных сил, используя метод сечений, построить эпюру нормальных сил N. Из условия прочности определить диаметры круглых поперечных сечений. Построить эпюры нормальных напряжений и продольных перемещений. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости Е= 2*105 Мпа.
Дано: P = 150 кН, а= 0,4 м, в= 0,5 м, с= 0,5 м;

3. Абсолютно жесткий брус закреплен с помощью шарнирно-неподвижной опоры и двух деформирующихся стержней.
 Требуется:
1. Раскрыть статическую неопределимость и найти усилия в стержнях, выразив их через силу Р.
2. Найти допускаемую нагрузку Р, приравняв большее из напряжений в стержнях допускаемому напряжению [ ]=160 Мпа.
3. Определить нагрузки предельного упругого РТ и пластического Р* состояний конструкции и указать на обнаруженный резерве прочности. Принять материал стержней идеально упругопластичным Т =240 Мпа и коэффициент запаса прочности n=1,5.


Дано: F = 13см2, а= 2,3 м, в= 2,2 м, с= 1,4 м;

5. Для стального вала постоянного поперечного сечения нагруженного внешними моментами.
 Требуется:
1. Используя метод сечений построить, построить эпюру крутящих моментов Мz.
2. Из условия прочности подобрать сечения двух видов:
а) Круглое,
б) Кольцевое при заданном соотношении D/d, где D – наружный диаметр, d- внутренний диаметр.
3. В опасном сечении вала построить эпюры касательных напряжений для двух видов поперечных сечений вала и сравнить массы валов.
4. Для вала круглого поперечного сечения построить эпюру углов закручивания, если модуль сдвига материала G=0,8*105 Мпа.

7. Для составного сечения требуется:
1. Вычертить сечение в масштабе и указать необходимые размеры.
2. Показать вспомогательные оси и определить геометрические характеристики элементов, составляющих данное сечение.
3. Определить положение центра тяжести сечения.
4. Определить положение главных центральных осей сечения.
5. Вычислить главные центральные моменты инерции сечения.

Дано: h=10 см; d=8 см

9. Для заданной балки требуется:
1. Определить опорные реакции и, используя метод сечений, построить эпюры внутренних усилий Q и M.
2. Подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения из условия прочности по нормальным напряжениям при   = 8 МПа.
3. Проверить прочность балки по касательным напряжениям при
4. В опасном сечении построить эпюры   и .
Дано: l1 =10a =1,3 м, a1 =3a =0,39м, a2 =8a =1,04 м ; М=15 кНм, q=30 кН/м.

10. Для плоской рамы с поперечным сечением из двух швеллеров, используя метод сечений, построить эпюры продольных сил N, перерезывающих сил Q и изгибающих моментов.
Проверить прочность рамы, если =210 Мпа., и в опасном сечении построить эпюру нормальных напряжений.
Дано:

Сечение в виде 2-х швеллеров No16а Wx=103 см3;F=19,5 см2

Работа принята без нареканий.