Задачи к ответам ГОС экзамена "Теория телетрафика"

Задача 1
За время Т=10 часов суммарное время занятия обслуживания всех вызовов составляет 5 часов. Определить нагрузку, обслуженную за время Т и интенсивность обслуженной нагрузки.
Задача 2.
На однолинейную СМО (сервер) поступает простейший поток вызовов с параметром =500 выз/час. Время обслуживания одного вызова постоянно и равно h = 4с. Допустимое время ожидания начала обслуживания t = 8c. Определить вероятность ожидания начала обслуживания свыше и среднее время задержки - .

Задача 3.
Рассчитать число радиоканалов базовой станции системы сотовой связи, обслуживающей зону радиусом 10 км, в районе с плотностью населения 100 чел/км2 , при вероятности потерь 25 ‰ и востребованностью услуги 10%.
Задача 4.
Полнодоступный пучок из V=5 линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку, которая может поступать на этот пучок при потерях по вызовам РВ = 5 ‰ в случае простейшего потока и примитивного потока от N1 = 10 и N2 = 20 источников. По результатам расчетов сделать выводы.
Задача 5.
Управляющее устройство (УУ) узла коммутации (УК) обслуживает вызовы в системе с ожиданием с вероятностью . Длительность обслуживания одного вызова постоянна и равна h = 5мс. Выбор вызовов из очереди в случайном порядке. Рассчитать максимальное число каналов, которое можно включить в УК, если по одному каналу поступает нагрузка а = 0,6 Эрл и каждый вызов в среднем занимает канал на t = 72c.
Задача 6.
Полнодоступная СМО емкостью V=5линий обслуживает простейший поток вызовов с параметром =420 выз/час по системе с ожиданием. Длительность обслуживания одного вызова постоянна и равна h = 30мс. Определить вероятность того, что любой поступивший вызов будет ждать начала обслуживания более одной минуты.
Задача 7.
Управляющее устройство (УУ) узла коммутации (УК) обслуживает вызовы в системе с ожиданием с вероятностью . Длительность обслуживания одного вызова постоянна и равна h = 2мс. Выбор вызовов из очереди в случайном порядке. Рассчитать максимальное число вызовов, которое может обслужить УУ за один час.
Задача 8.
Определить вероятность потерь по вызовам РВ в телефонной сети подвижной связи с одним стволом их 4-х каналов, обслуживающих N = 100 абонентов, каждый из которых создает нагрузку а = 0,1 Эрл и 25% разговоров имеет с другими подвижными абонентами.
Задача 9.
На обслуживание какой нагрузки должна быть рассчитана РАТС, если ее предполагается использовать для обслуживания N = 10000 абонентов, совершающих по 10 вызовов длительностью 3 минуты каждый в ЧНН?