Контрольная работа по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант №7

1. Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций. (см.скрин)

2. Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:
1. E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
2. P(x, y) = И <=> x родитель y;
3. C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
4. M(x) = И <=> x – мужчина;
5. W(x) = И <=> x – женщина.
С использованием этих предикатов записать формулу, выражающую следующее утверждение: X – шурин.

3. Привести формулу к предваренной форме. (см.скрин)

4. Построить машину тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. ( x , y , >=z ;) Проверить работу машины тьюринга для конкретных значений x , y , z
Внешний алфавит для такой машины достаточно взять двухсимвольный, А={0,1}. (см.скрин)

5. Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y): (см.скрин)

Работа успешно зачтена!