2 задачи по математике

2. Решите задачу линейного раскроя со следующими данными. Для комплектации одного изделия необходимо две детали первого типа и одна деталь второго типа. Материал поступает в виде стандартных полос длиной 1 м. Деталь первого типа требует 15 см. материала, а деталь второго типа — 35 см.
3. Для следующих содержательных постановок постройте математическую модель в виде задачи линейного программирования, приведите ее к какой-либо известной вам канонической форме, сформулируйте двойственную задачу и условия признака оптимальности, найдите решения пары двойственных задач, проинтерпретируйте двойственные оценки.
Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов: сена, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества: белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице.



В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 2000 и 210 г соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть равно 87 мг в сутки.

Составить самый дешевый рацион, если стоимость 1кг сена, силоса и концентрата равна соответственно 1,5 2 и 6 ед.

2015 г