Контрольная работа по дисциплине: Теория массового обслуживания. Вариант №14

Задача №1
Пусть Е1, Е2, Е3 – возможные состояния дискретной Марковской цепи и Р – матрица вероятностей переходов из состояния в состояние за один шаг:
[0,2 0,8 0]
P=[0,5 0 0,5]
[0 0,75 0,25]
Требуется: 1. Определить является ли матрица стохастической, а цепь Маркова эргодической?
2. Найти матрицу вероятностей перехода за два шага P^(2).

Задача №2
Рассмотрим систему типа M/M/1/K.
Требуется: 
1. Вычислить Pk и P0 при 2л=м.
2. Найти среднее число требований в системе при 2л=м.

Задача №3
Рассматривается процесс функционирования компьютера. Среднее время его безотказной работы – 70 часов. Если в компьютере происходит неисправность, то она устраняется, но в среднем одна поломка из 10 оказывается такой, что не имеется необходимой микросхемы, тогда техника простаивает. Среднее время устранения неисправности – 4 часа. Среднее время простоя (поиска микросхемы) 10 часов. Будем считать, что все процессы в данной системе являются простейшими.
Требуется: 
1. Определить состояния системы.
2. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
3. Составить уравнения равновесия.
4. Определить стационарные вероятности системы.
5. Определить среднее время возвращения в каждое состояние.

Работа успешно зачтена.
Помогу с Вашим вариантом.
Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам. Пишите на почту: LRV967@ya.ru