Теория массового обслуживания. Контрольная работа №1. Вариант №9.

Дана неоднородная дискретная цепь Маркова со следующими матрицами перехода:

На последующих шагах матрицы повторяются, начиная с P(l).
Найти матрицы перехода H(l,n) за n – l шагов при:
• l = 4 n = 9;
• l = 11 n = 14.

Задача № 2
Поток кораблей, прибывающих в порт, простейший. Известно, что вероятности прибытия одного корабля в сутки и двух кораблей в сутки, равны. Чему равно среднее время между прибытиями двух кораблей?

Задача №3.
Рассматривается работа электронного прибора. Среднее время безотказной работы – 64.5 часа. Когда прибор ломается, вызывают техника, который устраняет неисправность в среднем за 4.3 часа. При этом на диагностику неисправности у техника уходит в среднем 20 мин. Один раз в 3 месяца техник производит профилактику в среднем в течение 6.2 часа. Считать все процессы функционирования прибора являются простейшими.
Требуется:
1. Определить состояния марковской системы.
2. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
3. Составить уравнения равновесия.
4. Определить стационарные вероятности состояний системы.

Оценка: "Отлично"
Год сдачи: 2015.