Анализ многомерных данных - Представление данных рядами Тейлора: классический подход в Матлаб - Вар.21 и 2

Тема № 1. Представление данных рядами Тейлора: классический подход в Matlab

1.3.1. Выбрать функцию из таблицы 1.1 в соответствии с номером своего варианта и получить (записать) для нее отрезок ряда Тейлора (1.1) в окрестности некоторой точки до 4-й степени независимой переменной включительно.
1.3.2. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации функции одной переменной отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой точки от нулевой до 4-й степени независимой переменной включительно. C помощью программы plot вывести в одно графическое окно графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
1.3.3. Выбрать функцию из таблицы 1.2 в соответствии с номером своего варианта, представив в ней скалярный аргумент в виде полинома 1-й или 2-й степени переменных x1, x2, например, в виде
z=a1x1+a2x2,
z=a1x1+a2x2+a1,2x1x2,

и т.д. Для полученной таким образом функции двух переменных записать выражение ряда Тейлора (1.2) до 3-й степени независимых переменных включительно.
1.3.4. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации функции двух переменных отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой точки от нулевой до 3-й степени независимой векторной переменной включительно. С помощью программы mesh вывести в одно графическое окно графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.

Варианты заданий для функций одной переменной:
№ варианта 21
Функция y=(x-1)^2-sin2x

№ варианта 2
Функция y=z^6-2z-7

Год сдачи: 2016
Принял: Муха В.С.
зачтено