Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика». Вариант №4.

Описание данных и задание

Рассматривается модель линейной регрессии; Y – зависимая переменная; Xj – факторы регрессии; i – номер наблюдения; действуют стандартные предположения линейной регрессии.
Исходные данные. Вариант 4
I Y X1 X2 X3

Задание 1
Оценка параметров регрессии МНК, базовая «инференция» о модели (t-критерий, F-критерий), базовый анализ остатков модели. Проделайте необходимые расчеты в среде MATRIXER, приведите их результаты и прокомментируйте согласно пунктам 1.1.-1.5. задания.
1.1. Оцените параметры линейной регрессии МНК.
1.2. Оцените значимость каждого фактора в отдельности по t-критерию.
1.3. Оцените совместную значимость всех факторов по F-критерию.
1.4. Проверка гетероскедастичности остатков (используйте результаты оценивания, приведенные в базовых статистиках уравнения в среде MATRIXER).
1.5. Проверка нормальности остатков (используйте результаты оценивания, приведенные в базовых статистиках уравнения в среде MATRIXER).

Задание 2
Проверка ряда гипотез о модели с помощью классических критериев, основанных на оценках регрессии МНК с ограничениями. Следуйте комментариям к пунктам 2.1.-2.4., развернуто ответьте на все заданные вопросы.
2.1. Проверить совместную значимость факторов X1, X3.
Постройте вспомогательную регрессию, не включающую в себя переменные X1 и X3 . Сравните регрессии (исходную и вспомогательную) по сумме квадратов остатков, постройте F-Статистику для проверки существенности ограничений. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат теста и его интерпретация?
Создайте вспомогательную регрессию, где в качестве зависимой выступает переменная Resi d2 , а факторы – исходный набор факторов, номер наблюдения (для него придется создать отдельную переменную, либо используйте интерактивную переменную $ i), квадраты факторов (также подумайте, какие еще переменные можно добавить в эту регрессию). Оцените вклад каждого из этих факторов в зависимую переменную, есть ли между ней и какими-либо факторами существенная корреляция? Проверьте совместную значимость всех факторов в этой вспомогательной регрессии, при необходимости удалите незначимые факторы и переоцените уравнение. Какова интерпретация результата? Как можно использовать результаты этого теста?

Оценка: "Отлично"