Экзамен по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. Билет № 2

1. Теоремы сложения вероятностей. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей. Независимость событий.
2. Из урны, где находятся 7 белых и 3 черных шара, случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 3 белых шара?
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х -100  -50 0 50 100
р 0,13 0,32 a 0,45 0,01

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения



Y
X 1 2 3 4
10 0,01 0,11 0,10 0,13
20 0,02 0,13 0,11 0,05
30 0,01 0,11 0,02 0,04
40 0,01 0,11 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.