3 задачи по эконометрике

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)
Требуется:
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5) Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7)  Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Исходные данные
x 72 58 15 62 18 28 83 63 49 49
y 33 19 5 29 19 22 44 31 15 24

Задача 1
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х1 – ВВП на душу населения, тыс. $, по итогам 2009г;
х3 – индекс потребительских цен в %;
х5 – суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения.
Таблица 1. Исходные данные
Страны y x1 x2 x3 x4 x5 x6
Австралия 0,97 39,9 189 128 82 3261 8,5
Австрия 0,955 39,2 190 119 80 3800 11
Белоруссия 0,826 12,5 81 578 70 3186 5,8
Бельгия 0,953 36,8 182 120 80 3721 11,8
Великобритания 0,947 34,2 217 119 80 3432 9,3
Германия 0,947 34,2 193 116 80 3549 8,1
Дания 0,955 35,9 194 120 78 3378 7
Индия 0,612 3,2 20 199 64 2321 4,1
Испания 0,955 29,3 167 120 81 3239 9,7
Италия 0,951 29,9 174 122 82 3627 9,7
Канада 0,966 38,1 199 120 81 3399 10,9
Казахстан 0,804 11,8 61 212 64 3284 4,3
Китай 0,772 6,7 86 120 74 3036 5,1
Латвия 0,866 14,5 102 176 71 2923 8,1
Нидерланды 0,964 39,4 201 121 80 3261 10,8
Норвегия 0,971 57,6 223 124 81 3453 9,7
Польша 0,88 17,9 104 128 75 3392 7,1
Россия 0,817 15,1 100 304 66 3172 5,1
США 0,956 46 276 125 78 3688 16,2
Украина 0,796 6,3 103 262 68 3198 7
Финляндия 0,959 34,1 186 115 79 3240 11,7
Франция 0,961 32,5 190 117 81 3531 11
Чехия 0,903 24,8 122 122 77 3305 7,6
Швейцария 0,96 41,2 207 108 82 3454 11,3
Швеция 0,963 37 194 115 81 3125 9,9
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
- линейный коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент детерминации.
4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
- β-коэффициенты;
- коэффициенты эластичности.
Задача 2
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен в таблице.
Таблица 1. Параметры линейной модели регрессии
No
наблюдения 4
1 1000
2 1090
3 1050
4 1030
5 1010
6 1040
7 1020
8 1025
9 1045
10 900
11 890
12 1040
13 999
14 850
15 990
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2) С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
3) С помощью среднего прироста сделать прогноз спроса на кредитные ресурсы на следующие две недели.
4) Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Доверительную вероятность принять равной 0,95.

Сдал на отлично, делал не сам, заказывал (почта автора - sladkihv@mail.ru),
все расписано по мелочам и объяснено