Основы построения инфокоммуникационных систем и сетей. Лабораторная работа №2. Вариант 20

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение принципа эффективного кодирования источника дискретных сообщений.

Выбор варианта: Вариант для построения кода определяется по последней цифре пароля. При N > 7 номер варианта равен N – 7. Если N = 0, то вариант 3. Т.к. N = 0, следовательно, вариант №3.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1. Изучить принцип эффективного кодирования источника дискретных сообщений (метод Хаффмена).
2. Осуществить кодирование каждого сообщения алфавита (таблица 1), используя двоичный код:
• равномерный;
• код Хаффмена, в соответствии с заданным вариантом.
3. Определить значения Hmax(x), H(x), .
4. Рассчитать значения Ксс и Коэ.

Таблица 1. Вероятности появления сообщений алфавита
Знак a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
pi 0,04 0,17 0,14 0,26 0,10 0,11 0,18

Осуществим кодирование каждого сообщения алфавита равномерным кодом (таблица 2). При кодировании сообщений данного источника равномерным двоичным кодом потребуется двоичных элементов на кодирование каждого сообщения. К = 7, . Где lрк – средняя длина кодовой комбинации при равномерном кодировании.

Таблица 2. Кодирование при помощи равномерного двоичного кода
Знак a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
pi 0,04 0,17 0,14 0,26 0,10 0,11 0,18
Код 000 001 010 011 100 101 110

Определим значение Hmax(x). Если вероятности P(ai) появления всех сообщений источника равны, то энтропия источника (или среднее количество информации в одном сообщении) максимальна и равна :
.
Другими словами – энтропия будет максимальной при условии, что все сообщения равновероятны.
Но так как по условию сообщения не равновероятны, то для нахождения реальной энтропии необходимо воспользоваться формулой:

Работа сдана в СибГУТИ в сентябре 2016 г. Принята без замечаний. Оценка - зачет. Мелентьев Олег Геннадьевич