Теория массового обслуживания. Зачет (задание №9)

В цехе работают три станка, которые ломаются с интенсивностями 1, 2, 3 (в сутки) соответственно. В штате состоят два наладчика, устраняющие поломки станков с интенсивностями 1, 2 (в сутки) соответственно. Требуется построить граф этой системы массового обслуживания и найти долю времени, когда оба наладчика заняты работой.

Решение

Эта система массового обслуживания с отказами и ограниченным числом требований. «Приборами» являются станки, «требования» - это наладка. Система работает следующим образом: если есть сломанные станки, то немедленно производится ремонт наладчиком, если все работоспособные, то система получает отказ.

Рассмотрим следующие возможные состояния занятости наладчиков:

- S0 – оба наладчика свободны и работают все три станка;
- S1 – один (любой) из наладчиков свободен, а другой – занят, и работают два станка;
- S2 – оба наладчика заняты и работает один станок;
- S3 – оба наладчика заняты и не работает ни один станок;