Расчетная часть-Расчет центробежного насоса ЦНС-105-245-Курсовая работа-Дипломная работа-Оборудование для добычи и подготовки нефти и газа

Расчетная часть-Расчет центробежного насоса ЦНС-105-245:Расчет показателей надежности, Расчет коэффициента быстроходности насоса, Расчет вала ротора на колебания, Расчет усилия включения муфты, Расчет времени заливки насоса, Определение толщины стенки глухой крышки усовершенствованного кронштейна, Подбор фланцевых болтов для усовершенствованного кронштейна-Курсовая работа-Дипломная работа-Оборудование для добычи и подготовки нефти и газа

4 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
4.1 Расчет показателей надежности

Нагрузки, действующие на детали, агрегаты буровых и нефтепромысловых машин во время эксплуатации носят случайный характер. Примерами случайной величины являются наработка на отказ, интенсивность отказов, срок службы.
 Произведем обработку результатов, полученных при использовании центробежного насоса типа ЦНС-105-245.
Наработка на отказ , ч.
120 5080 1210
853 3120 7500
8000 2425 1814
6320 1580 4310
358 5430 2035
1634 488 3456
969 1786 4864
2324 1985 6780
2674 438 4060
3784 2984 1164
n = 30

По данным о наработке на отказ строим статистический ряд (таблица 4.1).
По таблице мы можем определить среднее арифметическое значение случайной величины и среднее квадратичное отклонение.
Обозначения:
- количество значений случайной величины в i–том интервале;
- частотность (опытная вероятность) в i–том интервале;
- накопленная частотность;
- эмпирическая плотность вероятности.
 
 Таблица 4.1 – Статистический ряд
Интервал, ч Середина интервала

Частота,





0-1450 725 8 0,266 0,266 0,000183
1450-2900 2175 9 0,3 0,566 0,000206
2900-4350 3625 6 0,2 0,766 0,000137
4350-8000 6175 7 0,233 1,000 0,00003

Определяем среднее арифметическое значение случайной величины:
(4.1)
Среднее квадратичное отклонение:
(4.2) Проверим крайние точки статистической информации по критерию Грубса:
- для наименьшей точки информации:
(4.3)
- для наибольшей точки информации:
(4.4)
Выберем для оценки результатов наблюдений уровень значимости. Так как для обеих точек, то оставляем крайние точки в рассматриваемой совокупности.
По данным статистического ряда строим гистограмму и статистическую функцию плотности распределения f(t) (рисунок 4.1).




  Рисунок 4.1 – Гистограмма и функция плотности распределения наработки
  до отказа.

 Для выбора теоретического закона распределения найдем коэффициент вариации:
(4.5)
Примем в первом приближении закон распределения Вейбулла. Для проверки гипотезы о соответствии эмпирического и теоретического распределения воспользуемся критерием К.Пирсона. Значения вероятности попадания случайной величины приведено в таблице

 Таблица 4.2 - Значения вероятностей
t P(t) P i
0-1450 0,92 0,08
1450-2900 0,4228 0,4972
2900-4350 0,27 0,17
4350-8000 0,093 0,177

 Найдем интегральную функцию безотказности P(t):
(4.6)
где а и b – параметры распределения Вейбулла.
Определим параметр b. Для этого определим коэффициент ассиметрии Sb по уравнению:
(4.7)
Зная Sb =0,0119338 находим из таблицы [2, таблица 9] b=3, Kb=0,893

(4.8)

0,92; (4.9)

8;
;
;
Критерий согласия К. Пирсона или «критерий χ2» определяют последующей формуле:

(4.10)
где k-число интервалов статического ряда;
ni- частота в i - м интервале;
n- общее число значений случайной величины;
pi- теоретическая вероятность попадания случайной величины в i-й интервал

Число степеней свободы
При χ2 =21,836 и r=1 [2, таблица 9] вероятность распределения теоретического и статического распределения p<0,1 , что полностью отвергает теорию распределения Вейбулла.
 Сделаем предположение, что наработка до отказа описывается нормальным законом распределения. Для подтверждения этого найдем критерий Пирсона [2, с.18]:
(4.11)
где для нормального закона распределения [2, с.7]
(4.12)
где - функция Лапласа




Отсюда
Число степеней свободы
где – число обязательных связей;
– число интервалов.
Зная и , находим вероятность совпадения эмпирического и теоретического закона распределения P=0,1≥0,1. Значит, статистические данные не противоречат принятому теоретическому распределению.
Для нормального распределения дифференциальная функция имеет вид [2, с.7]:
(4.13)
Определим значения функции f(t) при различных значениях t.

Таблица 4.3 – Значения функции f(t)
t,ч 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
(t) 0,00015 0,000167 0,00019 0,000168 0,000116 0,000062 0,000026 0,0000085

По данным таблицы строим графическую зависимость:



Рисунок 4.2 – Функция плотности распределения наработки до отказа.

Определим доверительные границы показателя надежности [2, с.21]
(4.14)
где – двухсторонняя доверительная вероятность.
При и , получаем ч,
  ч.
 Нормальный закон распределения применяют при изучении постепенных отказов, износа, при исследовании процессов, на изучение которых влияет большое число факторов. К нормальному закону близки распределения значений наработки на отказ большинство изнашивающихся деталей машин.

4.2 Расчет коэффициента быстроходности насоса

Коэффициент быстроходности является основной характеристикой, определяющей тип насоса и влияющей на выбор числа ступеней насоса.
Коэффициент быстроходности – частота вращения насоса, геометрически подобного данному, который при напоре равном 1 м, подает 0,075 м3/с жидкости
(4.15)
где n=2950 об/мин – частота вращения ротора насоса;
Q=105 м3/ч = 0,029 м3/с – подача;
Н=245 м – напор.
Так как в насосе ЦНС-105-245 5 ступеней, то для одного колеса:
(4.16)
Следовательно, коэффициент быстроходности насоса ЦНС-105-245 равен:
об/мин.
Коэффициент быстроходности ns=99 об/мин характеризует нормальное рабочее колесо с отношением выходного и входного диаметров:


4.3 Расчет вала ротора на колебания

Расчет сводится к определению критической частоты вращения nкр, при

которой вал работает с сильной вибрацией и может разрушиться.
Критическая частота вращения может быть определена по статическому прогибу, об/мин.
(4.17)
где f – статический прогиб вала от веса рабочих колес и диска гидропяты, м
Прогиб от веса рабочих колес, м
(4.18)
где FK=269,775 H – вес рабочих колес;
L =1,12 м – расстояние между опорами;
E = 2,1∙105 МПа – модуль упругости для стали;
J – осевой момент инерции сечения вала.
Для сплошного вала круглого сечения:
м4 (4.19)
Прогиб от веса гидропяты в том же сечении,м
м
 Прогиб от веса гидропяты в том же сечении, м
(4.20)
где Fn=81,423 H – вес диска гидропяты;
L1=0,28 м – расстояние от опоры до диска.
Следовательно прогиб будет равен:
м.
Суммарный прогиб в середине вала
f=f1+f2=9,4∙10-5+1,95∙10-5=11,35∙10-5 м, (4.21)
что меньше допускаемого прогиба [9]
[f]=0,0002∙1,12=22,4∙10-5 м.
 Критическая частота вращения: об/мин. (4.22)
 При быстром переходе через зону критической частоты вращения вал опять становиться устойчивым
 Следует отметить, что данный расчет является приближенным.

4.4 Расчет усилия включения муфты

Необходимое усилие включения муфты, Н
, (4.23)
Необходимое усилие выключения муфты, Н
  , (4.24)
где Т=7,12 Н·м – передаваемый крутящий момент;
Кз=1,3 – коэффициент режима работы;
Dc=0,146 м – средний диаметр кулачков;
d =0,107 м – средний диаметр шлицов;
α= 3° - угол профиля кулачка;
f=0,25 – коэффициент трения;
ρ=arctg f = arctg 0,25≈14°03'
Усилие включения муфты будет равно:
Н
Усилие выключения муфты равно:
Н

4.5 Расчет времени заливки насоса

Время заполнения насоса перекачиваемой жидкостью можно подсчитать по формуле:
, (4.25)
где V – объем всасывающей линии, м3;
  Q =300 м3/ч = 0,083 м3/с – подача насоса.
  , (4.26)
 где D=0,125 м – внутренний диаметр всасывающего трубопровода;
l=40 м – длина всасывающей линии.
Тогда объем всасывающей линии будет равен:
м3
Время заполнения насоса и всасывающей линии:
с
Подученное время заполнения t=5,9 с является приемлемым для запуска насосного агрегата.

 4.6 Определение толщины стенки глухой крышки усовершенствованного
кронштейна

(для элептического днища), (4.27)
где Dв – внутренний диаметр днища, мм;
hв – высота выпуклой части, мм;
σ – допускаемое напряжение в стенке днища, кг/мм2 ;
p – расчетное давление среды, кг/см2 ;
  С – прибавка к расчетной толщине стенки, мм.
 σ = 0,45 ּσв, (4.28)
 где σв – предел прочности стали, кг/мм2 .
 Прибавка к расчетной толщине стенки С должна быть не менее 0,5 мм. При толщине стенки (S – C) ≤ 10 мм принимаем С = 3 мм.  
;
S = 5,4 + 3 = 8,4 мм.
Принимаем S = 9 мм.

4.7 Подбор фланцевых болтов для усовершенствованного кронштейна

Условие прочности фланцевых болтов:
, (4.29)
где d1 – внутренний диаметр резьбы болта;
Qc – расчетное усилие, действующее на болты;
z – число болтов, равное 4;
σТ – предел текучести материала, равный 320 МПа.
, (4.30)
, (4.31)
где p – рабочее давление среды, кг/см2 ;
Dср.п – средний диаметр прокладки, мм;
k – коэффициент затяжки, равный 1,5 ÷ 2,5.
кг;
.
Следовательно принимаем болт М12.